যদি \( \cos\theta = \frac{12}{13} \), তবে \( \tan\theta = ? \)
A. \( \pm\frac{5}{12} \)
B. \( \frac{25}{144} \)
C. \( \frac{13}{12} \)
D. কোনোটিই নয়
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( \pm\frac{5}{12} \)
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: যদি \( \cos \theta = \frac{12}{13} \), তবে \( \tan \theta \) কত?
সমাধান:
- প্রথমে, আমরা জানি: \[ \cos \theta = \frac{\text{Adjacent}}{\text{Hypotenuse}} = \frac{12}{13} \]
- একটি রেকট্যাঙ্গুলার ট্রাইএম্বুলাম ধরে নিই যেখানে:
- Adjacent = 12
- Hypotenuse = 13
- পাইথাগোরাস থিওরেম ব্যবহার করে, বিপরীত পাশ (Opposite) নির্ণয় করি: \[ \text{Opposite} = \sqrt{\text{Hypotenuse}^2 - \text{Adjacent}^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \]
- অতএব, \(\tan \theta\) হল: \[ \tan \theta = \frac{\text{Opposite}}{\text{Adjacent}} = \frac{5}{12} \]
- কিন্তু, \(\theta\) এর কোণের চিহ্ন নির্ভর করে কোণের চতুর্থাংশের উপর। তাই, \(\tan \theta\) এর চিহ্ন হবে \(\pm\)।
অতএব, উত্তর:
\( \boxed{\pm \frac{5}{12}} \)
Related Questions (Any University/Year)
- A,B,C ত্রিভুজে a:b:c=5:4:3 হলে A কোণের মান কত?
- যেখানে, ɑ+β+ɤ=πcosP= sinQ -cosR হলে দেখাও যে, PQR ত্রিভুজটি সমকোণী।
- দেখাও যে sin(B+C-A)+sin(C+A-B)+sin(A+B-C)= (32Δ ^3)/(a^2b^2c^2
- দৃশ্যকল্প ২-f(x)=sinx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। দৃশ্যকল্প১ এর আলোকে a=√3+1, b=√3-1,C=60° হলে c বাহু এবং A ও B নির্ণয় করো।
- যদি sin(π/2cosalpha)=cos(π/2sinalpha) হয়, তবে α এর মান কত?
- b = 3 একক হলে △AOB এর ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- যদি cosα +cosβ=a, sinα +sinβ=b, এবং α -β=2θ হয় তবে (cos3θ)/(cosθ) এর মান কত?
- If Costheta=12/13, tantheta=?
- একটি এিভুজের তিনটি কোনের অনুপাত 3:4:5 হলে কোন তিনটি ডিগ্রিতে প্রকাশ করো
- (3sin x - sin 3x)/(3cos x + cos 3x) =?
- 2cosx + 1 = 0 এবং τ/2 < x < τ হলে x এর মান কোনটি?
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক-i থেকে প্রমাণ কর যে,tanA+ tanB+tanC=tanA tanB tanC.
- 3tan2A=1, b=12 এবং c=15 হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- f(x) =cosx A+B+C= π/2 হলে প্রমান কর যে , {f(A)}^2+{f(B)}^2-{f(C)}^2-2f(A)f(B)f(pi/2 -C)=0
- tantheta=b/a হলে, প্রমান কর যে, a cos2θ + b sin2θ = a
- যদি tanθ=y/x হয়, তবে x.cos2θ+y.sin2θ= কত?
- ΔABC c2+a2-b2-√2ca=0 হলে ∠B=কত?
- cosA+sinA=√2cosA হলে cosA-sinA হবে
- A+B+C=π এবং f(θ)= tanθ (ɑ/2) = √(1-e)/(1+e) f (β/2)হলে প্রমাণ কর যে, cos β = (cos ɑ - e) /(1 - e cos ɑ)
- (a+b+c) (b+c-a)=3bc হলে SinA এর মান কত?
- cot(pi/20) cot((3pi)/20) cot((7pi)/20) cot((9pi)/20)=?
- যদি secθ = -2 এবং π/2< 0 <π হয়, তবে θ এর মান কত?
- PQR একটি ত্রিভুজউদ্দীপক হতে প্রমাণ কর যে, p3cos(Q-R)+q3cos(R-P)+r3cos(P-Q)=3pqr.
- একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ যথাক্রমে যথাক্রমে 70053'51" এবং 3706'9" হলে তৃতীয় কোণটির মান রেডিয়ানে কত?
- (cos15°+sin15°)/(cos15°-sin15°)=?
- ∠E+∠F=65°,∠F-∠E=25°দেখাও যে, 2sin(π+F/4)=-sqrt(2-sqrt(2+sqrt2))
- ABC ত্রিভুজের জন্য (a+b+c)(b+c-a)=3bc হলে,A কোণ এর মান কত?
- নিচের কোন রাশিমালাটি sin 3A কে sinA বা cosA এর বহুপদীরূপে প্রকাশ করে ?
- θ একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণী হলে যেখানে সমীকরণ 2sin^2theta=3costheta:theta এর মান কত ?
- p=sin2ɑ, q=sin2β, r=cos2ɑ, s=cos2β, t=sin2ɤযদি ɑ+ β+ɤ=π হয়, তবে দেখাও যে, p²+q²+t²=2-2cos2ɑcos2βcos2ɤ.
- নিচের কোনটি SinA বা CosA এর বহুপদীরুপে Sin3A কে প্রকাশ করে?
- \( \sin A + \cos A = \sin B + \cos B \) হলে, \( A+B \) এর মান কত?
- যেকোনো ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রে–a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RΔ=1/2bcsinAc-acosB=bcosAনিচের কোনটি সঠিক?
- (ii) নং ΔABC এ g(A) =g(π/2-B)-g(c) হলে, দেখাও যে,ত্রিভুজটি সমকোণী
- যদি cosα + sinβ = 0, sinα – cosβ = 1 এবং 90°≤{α,β}≤180° হয়, তবে (α−β)= ?
- Q=sqrt((1-p)/(1+p)) tan (alpha/2) এবংQ= tan θ/2 হলে দেখাও যে,cos ɑ(1-pcos θ) = cosθ-p
- If A+B+C =π/2 and sinBsinC = -sinA then what is the value of cotA+ cotB+cotC ?
- cotɑ+cotß=a, tanɑ+tanẞ=b এবং ɑ+ẞ=θ তবে,cot θ এর মান কত?
- যদি cos theta = 1/2 (a + 1/a) হয়, তবে cos3θ এর মান-
- Δ ABC-এ, cos A = sin B - cos C হলে, ∠A এর মান কোনটি?
