costheta=1/2(x+1/x) হলে cos2θ=কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \cos\theta = \frac{1}{2} \left(x + \frac{1}{x}\right) \) আমাদের \( \cos2\theta \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \( \cos2\theta = 2\cos^2\theta - 1 \) এখন, \( \cos\theta \) এর মান বসিয়ে পাই, \( \cos2\theta = 2\left[\frac{1}{2}\left(x + \frac{1}{x}\right)\right]^2 - 1 \) \( = 2 \cdot \frac{1}{4} \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 1 \) \( = \frac{1}{2} \left(x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}\right) - 1 \) \( = \frac{1}{2} \left(x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}\right) - 1 \) \( = \frac{1}{2}x^2 + 1 + \frac{1}{2x^2} - 1 \) \( = \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2x^2} \) \( = \frac{1}{2} \left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right) \) সুতরাং, \( \cos2\theta = \frac{1}{2} \left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right) \) 🎉🎉