ABC  ত্রিভুজের a: b: c: = 3 : 7 : 5: হলে ∠B =? 

Explanation:

Another Explanation (5): ABC ত্রিভুজে বাহুগুলোর অনুপাত \(a:b:c = 3:7:5\) দেওয়া আছে। ∠B এর মান নির্ণয় করতে হবে। ধরি, \(a = 3x\), \(b = 7x\) এবং \(c = 5x\). কোসাইন সূত্রানুসারে, \[ \cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \] এখানে, \(a = 3x\), \(b = 7x\) এবং \(c = 5x\) বসালে পাই, \[ \cos B = \frac{(3x)^2 + (5x)^2 - (7x)^2}{2(3x)(5x)} \] \[ \cos B = \frac{9x^2 + 25x^2 - 49x^2}{30x^2} \] \[ \cos B = \frac{34x^2 - 49x^2}{30x^2} \] \[ \cos B = \frac{-15x^2}{30x^2} \] \[ \cos B = -\frac{1}{2} \] আমরা জানি, \(\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}\) অতএব, \(B = 120^\circ\) 🎉 সুতরাং, ∠B = \(120^\circ\) 🥳