sqrtx sintheta=sqrt3 এবং sqrtxcostheta=1 হলে 'theta' এর মান কত হবে?
A. 450
B. 900
C. 600
D. 300
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
600
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে,
\(\sqrt{x} \sin\theta = \sqrt{3}\) ..........(1)
এবং \(\sqrt{x} \cos\theta = 1\) ..........(2)
এখন, (1) নং সমীকরণকে (2) নং সমীকরণ দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(\frac{\sqrt{x} \sin\theta}{\sqrt{x} \cos\theta} = \frac{\sqrt{3}}{1}\)
\(\implies \tan\theta = \sqrt{3}\)
আমরা জানি, \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\)
\(\implies \tan\theta = \tan 60^\circ\)
\(\implies \theta = 60^\circ\)
অতএব, \(\theta\) এর মান \(60^\circ\)।🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- নিচের কোনটি SinA বা CosA এর বহুপদীরুপে Sin3A কে প্রকাশ করে?
- In ΔABC, a= 2b and ∠A=3θ , what is the value of θ ?
- cosAcosB-sinAsinB=1 হলে sinA+sinB=?
- একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে বাহুগুলোর অণুপাত হচ্ছে-
- tan2θ+cot2 θ হলে θ এর মান কত?
- ∠E+∠F=65°,∠F-∠E=25°দেখাও যে, 2sin(π+F/4)=-sqrt(2-sqrt(2+sqrt2))
- f(alpha)=tanalpha,g(beta)=cosbeta,f(alpha)+f(beta)=y 1/f(alpha)+1/f(beta)=xএবং ɑ+β=ɤ হলে প্রমাণ কর যে, (x-y)f(ɤ)=xy
- P=cosecX, Q=secX, R = cosecY, S = secYপ্রমাণ কর যে, p+ sqrt3 q = 4tan50°, যখন X=20°
- A,B,C ত্রিভুজে a:b:c=5:4:3 হলে A কোণের মান কত?
- How many solutions are there for sec4θ - sec2θ = 2; [0°<θ<180°]
- tanθ=-√3, 130°<θ<360° হলে θ =কত?
- \( \tan \theta = \frac{5}{12} \) এবং \( \theta \) সুক্ষ্মকোণ হলে, \( \sin \theta + \sec \theta \) এর মান
- একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3 : 4 : 5 হলে, কোণ তিনটির পরিমাপ হবে—
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sinx, g(x)= cosxদৃশ্যকল্প-২: A+B+C= pi/2 দৃশ্যকল্প ১ হতে প্রমাণ কর যে, 1/f(10°)-sqrt3/g(10°)=4
- cosA+sinA=√2cosA হলে cosA-sinA হবে
- sin(πCosθ)= cos(πsinθ) হলে θ এর মান কোনটি?
- 60km দূরত্বে একটি স্তম্ভ পৃথিবী পৃষ্ঠে কোন দুরত্বে 7π/120 কোন উৎপন্ন করে। স্তম্ভটির উচ্চতা কত?
- যদি \( \cos\theta = \frac{12}{13} \), তবে \( \tan\theta = ? \)
- \(\sin A + \cos A = \sin B + \cos B\) হলে \((A+B)\) এর মান কোনটি?
- নিচের কোন রাশিমালাটি sin 3A কে sinA বা cosA এর বহুপদীরূপে প্রকাশ করে ?
- যে কোন চতুর্ভূজের বাহুগুলির মধ্যবিন্দু ক্রমান্বয়ে সংযুক্ত করলে উৎপন্ন হয়-
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক- Iথেকে প্রমাণ কর যে, sin^2(A/2)+sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
- একটি রম্বসের তিনটি কোণ যথাক্রমে 60°, 120°, 60° । অপরটি কত?
- একটি ত্রিভুজের A,B এবং C কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a,b এবং c. sinA =1/3, sinB=2/5 এবং a=3 হলে b = কত?
- যদি tan²θ + secθ = -1; 0<θ<2π হয়, তবে θ এর মান হবে?
- নিচের কোন রাশিমালাটি \( \sin 3A \) কে \( \sin A \) বা \( \cos A \) এর বহুপদীরূপে প্রকাশ করে ?
- tan2θ.tanθ=1 এর সাধারণ মান কত?
- b^4+c^4+a^4=2b^2(a^2+c^2) হলে B কোণের মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: ∆ABC এ cosA+cosB = sinC.দৃশ্যকল্প-২: √2cosA - cosB = cos³B এবং √2sinA + sin³B = sinB.দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, cosec(A-B)=±3.
- চিত্রের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?
- sqrt5sintheta=sqrt3 এবং sqrt5costheta=1 হলে theta এর মান কত ?
- √3 tan2θ-√3=2tanθ (0<θ<2π) (The solution of √3 tan2θ-√3=2tanθ (0<θ<2π) is)
- যদি cos theta = 1/2 (a + 1/a) হয়, তবে cos3θ এর মান-
- sinθ কে cotθ এর মাধ্যমে প্রকাশ করো : [sintheta=1/(cosectheta)=(+-1)/(sqrt(1+cot^2theta))]
- Δ ABC-এ, cos A = sin B - cos C হলে, ∠A এর মান কোনটি?
- tantheta=b/a হলে, প্রমান কর যে, a cos2θ + b sin2θ = a
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক-i থেকে প্রমাণ কর যে,tanA+ tanB+tanC=tanA tanB tanC.