যদি secθ = -2 এবং π/2< 0 <π হয়, তবে θ এর মান কত?
A. -2π/3
B. 2π/3
C. -π
D. π
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2π/3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
🤔 দেওয়া আছে, \( \sec\theta = -2 \) এবং \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \)।
আমরা জানি, \( \sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} \)। সুতরাং, \( \cos\theta = \frac{1}{\sec\theta} \)।
অতএব, \( \cos\theta = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \)।
যেহেতু \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \), \( \theta \) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। দ্বিতীয় চতুর্ভাগে \( \cos \) ঋণাত্মক।
আমরা জানি, \( \cos\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \)।
সুতরাং, \( \cos(\pi - \frac{\pi}{3}) = -\cos\frac{\pi}{3} = -\frac{1}{2} \)।
তাহলে, \( \theta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi - \pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \)।
সুতরাং, \( \theta \) এর মান \( \frac{2\pi}{3} \)। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- ত্রিকোনিমিতির ফাংশনের ক্ষেত্রে- cotA=(cot^2(A/2)-1)/(2cot(A/2) sinθ=3sin(θ/3)-4sin^3( θ/3) cot 2theta=(1-tan^2theta)/(1+tan^2theta) নিচের কোনটি সঠিক ?
- ত্রিভুজ ABC এর পরিসীমা 2S এবং 1/(2S-m)+1/(2S-l)=3/(2S) হলে, দেখাও যে, ∠C=60°
- sinθ = 3/5 এবং A= pi/12 দেখাও যে, (cot theta +cos(-theta))/( cosec(-theta) + tantheta) এর মান নির্ণয় কর। যখন pi/2<theta<pi
- sin B =x হলে, sin C এর মান কত ?
- P=cosecX, Q=secX, R = cosecY, S = secYপ্রমাণ কর যে, p+ sqrt3 q = 4tan50°, যখন X=20°
- Cos(2nπ-30°)=কত?
- Sinθ+Cosθ=Sinα+Cosα হলে, θ+ α = কত?
- If Costheta=12/13, tantheta=?
- f(θ)= cosθ-sinθ, হলে, θ কোন মানের জন্য f(θ) = 0?
- ABC ত্রিভুজের জন্য (a+b+c)(b+c-a)=3bc হলে,A কোণ এর মান কত?
- নিচের কোনটি ভুল?
- cotɑ+cotß=a, tanɑ+tanẞ=b এবং ɑ+ẞ=θ তবে,cot θ এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: M=cos² 5alpha + cos² 5beta-sin² 5gamma+ 2 cos 5alpha cos 5beta cos 5gamma দৃশ্যকল্প-২:দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, M=0; যেখানে alpha +beta+gamma =π
- A+B+C=π=ও CosA+CosB+SinC হয় তা হলে B কোণের মান কত?
- যদি cosx-cosy=a ,sinx-siny=b হয় তবে cos(x+y) এর মান কত?
- যদি tanα-tanβ=p এবং cotα-cotβ=q হয়, তবে cotθ এর মান হলো -
- psinθ=√3 এবং pcosθ=1 হলে, θ এর মান কত?
- sinA+cosB=sinB+cosB হলে A+B=?
- sinɑ + sinβ =p এবং cosɑ + cosβ = qপ্রমাণ কর যে, sin((ɑ-β)/2)=±1/2 sqrt(4-p^2-q^2)
- f(x) =cosx A+B+C= π/2 হলে প্রমান কর যে , {f(A)}^2+{f(B)}^2-{f(C)}^2-2f(A)f(B)f(pi/2 -C)=0
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক-i থেকে প্রমাণ কর যে,tanA+ tanB+tanC=tanA tanB tanC.
- যদি tanalpha-tanbeta=p, cotbeta-cotalpha=q, alpha-beta=theta হয়, তবে cottheta এর মান কত ?
- যদি 0<=theta<=2pi হয় এবং sintheta-2 = cos2theta হয় ,তবে theta এর মান হলো-
- If A+B+C =π/2 and sinBsinC = -sinA then what is the value of cotA+ cotB+cotC ?
- i)B=18°, ii)a,b,c হলো Δ ABC এর তিনটি বাহু এবংদেখাও যে, A+B= 2π/3
- যদি tan²θ + secθ = -1; 0<θ<2π হয়, তবে θ এর মান হবে?
- ABC ত্রিভুজে cosA + cosC = sinB হলে angleA সমান-
- যদি sinθ= -1 হয়, তবে θ এর সাধারণ মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sinx, g(x)= cosxদৃশ্যকল্প-২: A+B+C= pi/2 দৃশ্যকল্প ১ হতে প্রমাণ কর যে, 1/f(10°)-sqrt3/g(10°)=4
- একটি ত্রিভুজের A,B এবং C কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a,b এবং c. sinA =1/3, sinB=2/5 এবং a=3 হলে b = কত?
- f(x) = sinx এবং g(x) = cosx ktanθ=tankθ হলে প্রমাণ কর, (sin^2kθ)/sin^2θ=(k^2)/(1+(k^2-1)sin^2θ)
- Δ ABC এর AB = 6, AC = 8 এবং ∠BAC = 60° হলে, Δ ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
- ΔABC এ cosA + cosB = sinC হলে, ত্রিভুজটির নাম কী?
- 4cos theta cos((2pi)/3 + theta) cos((4pi)/3 + theta) কে cos 3θ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- asin(A/2+B)=?
- f(x)=sinx f(2A) = pf(2B) হলে দেখাও যে, (p+1)tan(A-B)=(p-1)tan(A+B)
- sin^3 x + sin^3 (120° + x) + sin^3 (240° + x) =?
- দৃশ্যকল্প-1: ΔXYZ এ cos X= sin Y - cos Zদৃশ্যকল্প-2: sqrt(1+n) tan (alpha/2) =sqrt(1-n) tan (beta/2) দৃশ্যকল্প-2 এর আলোকে দেখাও যে , cos β= (cos alpha -n)/(1-ncos alpha )
