যদি secθ = -2 এবং π/2< 0 <π হয়, তবে θ এর মান কত?

🤔 দেওয়া আছে, \( \sec\theta = -2 \) এবং \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \)।

আমরা জানি, \( \sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} \)। সুতরাং, \( \cos\theta = \frac{1}{\sec\theta} \)।

অতএব, \( \cos\theta = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \)।

যেহেতু \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \), \( \theta \) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। দ্বিতীয় চতুর্ভাগে \( \cos \) ঋণাত্মক।

আমরা জানি, \( \cos\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \)।

সুতরাং, \( \cos(\pi - \frac{\pi}{3}) = -\cos\frac{\pi}{3} = -\frac{1}{2} \)।

তাহলে, \( \theta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi - \pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \)।

সুতরাং, \( \theta \) এর মান \( \frac{2\pi}{3} \)। 🎉