যদি  0<=theta<=2pi হয় এবং  sintheta-2 = cos2theta হয় ,তবে  theta এর মান হলো- 

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải chi tiết: \( \sin\theta - 2 = \cos 2\theta \) আমরা জানি, \( \cos 2\theta = 1 - 2\sin^2\theta \) সুতরাং, \( \sin\theta - 2 = 1 - 2\sin^2\theta \) \( 2\sin^2\theta + \sin\theta - 3 = 0 \) ধরি, \( x = \sin\theta \) \( 2x^2 + x - 3 = 0 \) \( 2x^2 + 3x - 2x - 3 = 0 \) \( x(2x + 3) - 1(2x + 3) = 0 \) \( (x - 1)(2x + 3) = 0 \) হয়, \( x - 1 = 0 \) অথবা \( 2x + 3 = 0 \) যদি \( x - 1 = 0 \) হয়, তবে \( x = 1 \) \( \sin\theta = 1 \) \( \theta = \frac{\pi}{2} \) 😇 আবার, যদি \( 2x + 3 = 0 \) হয়, তবে \( x = -\frac{3}{2} \) \( \sin\theta = -\frac{3}{2} \) 😥 \(\sin\theta \) এর মান \([-1, 1]\) এর মধ্যে থাকে। কিন্তু \( -\frac{3}{2} = -1.5 \), যা \([-1, 1]\) এর বাইরে। সুতরাং, এই মানটি গ্রহণযোগ্য নয়। অতএব, \( \theta = \frac{\pi}{2} \) 🎉