Cosθ = Cosɑ হলে, θ=? 

প্রশ্ন: Cosθ = Cosɑ হলে, θ=?

আমরা জানি, \(cos θ = cos α\) হলে, \(θ = 2nπ ± α\) হয়। 🤔

ব্যাখ্যা:

\(cos θ\) একটি পর্যায়বৃত্ত ফাংশন যার পর্যায় \(2π\)। 😊 সুতরাং, \(cos θ = cos α\) হলে, \(θ\) এর মান \(α\) এর সাথে \(2π\) এর যেকোনো গুণিতক যোগ বা বিয়োগ করলে সমান হবে।

অর্থাৎ, \(?? = 2nπ + α\) অথবা \(θ = 2nπ - α\), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা (n = 0, ±1, ±2, ±3, ...)। 🤓

এই দুইটি সমাধানকে একত্রে লিখলে, \(θ = 2nπ ± α\) হয়। 🎉

সুতরাং, \(cos θ = cos α\) হলে, \(θ = 2nπ ± α\), যেখানে \(n ∈ \mathbb{Z}\) (n একটি পূর্ণ সংখ্যা)। 🥳

উদাহরণ:

যদি \(cos θ = cos \frac{π}{3}\) হয়, তবে \(θ = 2nπ ± \frac{π}{3}\)। 🤩