f(x) = 1 + sinx, a = 0, b = π/2 হলে-
i. √(f(x)) এর মান sin (x/2) + cos(x/2)
ii. sqrtf(x) dx এর মান 2(sin (x/2) - cos(x/2))
iii. int_a^bsqrt(f(x))dx = 2
নিচের কোনটি সঠিক?
A.
i ও ii
B.
i ও iii
C.
ii ও iii
D.
i, ii ও iii
উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
B.
i ও iii
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- ABC এর পরিব্যাসার্ধ R.ΔABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, a2+b2+c2=8R2(1+cosAcosBcosC)
- K = cos P + cos R. K = sin Q হলে দেখাও যে, PQR ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ।
- b.যদি ɑ ও β ধনাত্মক ও সূক্ষকোণ হয় এবং cos2ɑ =tanɑ =sqrt2 tan β
- φ(x) = cosxpφ(x) + qφ(y) = r = pφ (pi/2-x) + qφ(pi/2-y) হলে দেখাও যে,φ((x-y)/2) =pmsqrt((2r^2-(p-q)^2)/(4pq)
- (a+b+c)(b+c-a) =3bc হলে ,A কোনের মান নির্ণয় কর।
- sqrtx sintheta=sqrt3 এবং sqrtxcostheta=1 হলে 'theta' এর মান কত হবে?
- ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রে a4 + b4 + c4 = 2c2(a2 + b2) হলে cosC এর মান হবে-
- যদি cosα +cosβ=a, sinα +sinβ=b, এবং α -β=2θ হয় তবে (cos3θ)/(cosθ) এর মান কত?
- ΔABC এ a=3, b=4, c=5 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
- tanθ = -√3 হলে θ এর মান কত?
- যদি sinθ= -1 হয়, তবে θ এর সাধারণ মান কত?
- A=2π/15, α+β+ɤ= π এবং cosɑ=cosβcosɤউদ্দীপক থেকে দেখাও যে, tanɑ=tanβ+tanɤ
- sectheta=-2,90^0<theta<180^0 হলে, theta=?
- sqrt5sintheta=sqrt3 এবং sqrt5costheta=1 হলে theta এর মান কত ?
- cot(pi/20) cot((3pi)/20) cot((7pi)/20) cot((9pi)/20)=?
- চিত্রের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?
- কোন ত্রিভূজের বাহুগুলি 2x + 3, x2+3x+3 এবং x2+2x হলে বৃহত্তম কোণটি হবে -
- cosθ+√3sinθ=2,(0°<θ<360°) এর মান নির্ণয় কর।
- ABC ত্রিভুজে cosA + cosC = sinB হলে angleA সমান-
- দৃশ্যকল্প-১: sinA+cosA=sinB+cosB দৃশ্যকল্প-২: y=sin(msin^-1x) দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, A+B=pi/2, A≠B
- (sin75^o + sin15^o)/(sin75^o - sin15^o) এর মান কোনটি?
- sectheta = 13/12 হলে cottheta এর মান কত ?
- cosAcosB-sinAsinB=1 হলে sinA+sinB=?
- যদি কোন ত্রিভুজে A = 60° হয় তবে b + c = কত?
- ত্রিকোনিমিতির ফাংশনের ক্ষেত্রে- cotA=(cot^2(A/2)-1)/(2cot(A/2) sinθ=3sin(θ/3)-4sin^3( θ/3) cot 2theta=(1-tan^2theta)/(1+tan^2theta) নিচের কোনটি সঠিক ?
- দৃশ্যকল্প-১: 2P=tan((x+y)/2)+tan((x-y)/2) দৃশ্যকল্প-২: sinx=a-siny,cosx=b-cosyদৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে, Sin(1/2) (x-y)=+- 1/2 sqrt(4-a^2-b^2))
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 একক হলে—ত্রিভুজটির পরিসীমা 15 এককত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল, 15/2sqrt3 বর্গ এককত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণ 120°নিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প-1: ΔXYZ এ cos X= sin Y - cos Zদৃশ্যকল্প-2: sqrt(1+n) tan (alpha/2) =sqrt(1-n) tan (beta/2) দৃশ্যকল্প-2 এর আলোকে দেখাও যে , cos β= (cos alpha -n)/(1-ncos alpha )
- f(alpha)=tanalpha,g(beta)=cosbeta,f(alpha)+f(beta)=y 1/f(alpha)+1/f(beta)=xএবং ɑ+β=ɤ হলে প্রমাণ কর যে, (x-y)f(ɤ)=xy
- \( \tan \theta = \frac{5}{12} \) এবং \( \theta \) সুক্ষ্মকোণ হলে, \( \sin \theta + \sec \theta \) এর মান
- sin θ+ sin(120+θ) + sin(240 + θ) =?
- Δ ABC এর AB = 6, AC = 8 এবং ∠BAC = 60° হলে, Δ ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
- যদি cosx-cosy=a ,sinx-siny=b হয় তবে cos(x+y) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১ : দৃশ্যকল্প-২: cosx + cosy=a, sinx + siny=bদৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, BCcosC-BCcosB=(AC-AB) (1+cosA).
- যদি 0<=theta<=2pi হয় এবং sintheta-2 = cos2theta হয় ,তবে theta এর মান হলো-
- ABC ত্রিভুজটি সমাধান করো।
- ABC ত্রিভুজ (a+b+c)(b+c-a) = 3bc হলে ∠A এর মান কত?
- K = cos P + cos R.P+Q+R=π হলে দেখাও যে, K-1+CosQ=4Sin(P/2)Sin(Q/2)Sin(R/2)
- f(x)=sinx f(2A) = pf(2B) হলে দেখাও যে, (p+1)tan(A-B)=(p-1)tan(A+B)
