sectheta=-2,90^0<theta<180^0 হলে, theta=?

প্রশ্ন: \(\sec \theta = -2,\ 90^\circ < \theta < 180^\circ\)

উত্তর: \(\theta = 120^\circ\)

সমাধান:

1. প্রথমে, যেহেতু \(\sec \theta = -2\), তাহলে:

\[ \sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} \Rightarrow \cos \theta = \frac{1}{\sec \theta} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \]

2. এখন, আমরা জানি যে \(\cos \theta = -\frac{1}{2}\), এবং সীমা অনুযায়ী \(90^\circ < \theta < 180^\circ\), অর্থাৎ দ্বিতীয় কোঅর্ডিনেটের কোণ।
3. কোণ \(\theta\) এর জন্য, কোসাইন মান \(-\frac{1}{2}\) হলে, এর মান হয়:

\[ \theta = 120^\circ \]

4. অতএব, উত্তর হলো:

\(\boxed{120^\circ}\)