(a+b+c)(b+c-a) =3bc হলে ,A কোনের মান নির্ণয় কর।

দেওয়া আছে, \( (a+b+c)(b+c-a) = 3bc \)

বামপক্ষ = \( (a+b+c)(b+c-a) \)

=\( (b+c+a)(b+c-a) \)

=\( (b+c)^2 - a^2 \) [\( (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 \) এই সূত্র ব্যবহার করে]

=\( b^2 + 2bc + c^2 - a^2 \)

সুতরাং, \( b^2 + 2bc + c^2 - a^2 = 3bc \)

=\( b^2 + c^2 - a^2 = 3bc - 2bc \)

=\( b^2 + c^2 - a^2 = bc \)

আমরা জানি, কোসাইন সূত্রানুসারে,

\( cosA = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \)

=\( cosA = \frac{bc}{2bc} \)

=\( cosA = \frac{1}{2} \)

আমরা জানি, \( cos60° = \frac{1}{2} \)

অতএব, \( A = 60° \)

সুতরাং, \( A \) কোণের মান \( 60° \)। 🎉