ΔABC এর বাহুগুলো 3,4 ও 5 একক হলে cos2A + cos2 B+ cos2C= কত?
A. -1
B. 1
C. 0
D.
-1/2
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ΔABC এর বাহুগুলো 3, 4 ও 5 একক। যেহেতু \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2\), তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ 📐। এক্ষেত্রে, C কোণটি সমকোণ, অর্থাৎ \(C = 90^\circ\)।
সুতরাং, \(cos C = cos 90^\circ = 0\).
এখন, \(cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয় পরস্পর পূরক। অর্থাৎ, \(A + B = 90^\circ\), সুতরাং \(B = 90^\circ - A\)।
তাহলে, \(cos B = cos (90^\circ - A) = sin A\).
সুতরাং, \(cos^2 B = sin^2 A\).
অতএব, \(cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C = cos^2 A + sin^2 A + 0^2 = 1 + 0 = 1\).
সুতরাং, \(cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C = 1\) 🎉।
```Related Questions (Any University/Year)
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক-i থেকে প্রমাণ কর যে,tanA+ tanB+tanC=tanA tanB tanC.
- যে কোন চতুর্ভূজের বাহুগুলির মধ্যবিন্দু ক্রমান্বয়ে সংযুক্ত করলে উৎপন্ন হয়-
- দৃশ্যকল্প-১: M=cos² 5alpha + cos² 5beta-sin² 5gamma+ 2 cos 5alpha cos 5beta cos 5gamma দৃশ্যকল্প-২:দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, M=0; যেখানে alpha +beta+gamma =π
- 2cosx + 1 = 0 এবং τ/2 < x < τ হলে x এর মান কোনটি?
- কোন ত্রিভূজের বাহুগুলি 2x + 3, x2+3x+3 এবং x2+2x হলে বৃহত্তম কোণটি হবে -
- যদি cosα + sinβ = 0, sinα – cosβ = 1 এবং 90°≤{α,β}≤180° হয়, তবে (α−β)= ?
- ΔABC এ a=13cm,b=7cm,c=8cm হলে স্থূলকোণের মান কত?
- ΔABC এ a2+b2−c2=2ab হলে ∠c= কত ?
- tanx + tan 3x = 0 এর সমাধান কী হবে?
- (ii) নং ΔABC এ g(A) =g(π/2-B)-g(c) হলে, দেখাও যে,ত্রিভুজটি সমকোণী
- নিচের কোনটি ভুল?
- y=sinxy1=cosxy2=yy4-y=0নিচের কোনটি সঠিক?
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক- Iথেকে প্রমাণ কর যে, sin^2(A/2)+sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
- একটি ত্রিভুজের দুটি কোণ যথাক্রমে যথাক্রমে 70053'51" এবং 3706'9" হলে তৃতীয় কোণটির মান রেডিয়ানে কত?
- (3sin x - sin 3x)/(3cos x + cos 3x) =?
- tan2A=5/12 এবং A সূক্ষ্ম কোণ হলেtan A এর মান কত?
- নিচের কোন রাশিমালাটি sin 3A কে sinA বা cosA এর বহুপদীরূপে প্রকাশ করে ?
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে 4, 6 ও 8 একক হলে, স্থুল কোণটির পরিমাণ কত?
- যেকোনো ত্রিভুজের বাহু a, b, c এবং এর ক্ষেত্রফল Δ হলে, sin A = কত?
- ΔABC এ a=3,b=4,c=5 হলে- 4=5cos A + 3cos Ccos(C/2) =1/√2Δ=6 বর্গএককনিচের কোনটি সঠিক?
- If tan x=b/a, then value of (a2+ b²) sin 2x is-
- ত্রিকোনিমিতির ফাংশনের ক্ষেত্রে- cotA=(cot^2(A/2)-1)/(2cot(A/2) sinθ=3sin(θ/3)-4sin^3( θ/3) cot 2theta=(1-tan^2theta)/(1+tan^2theta) নিচের কোনটি সঠিক ?
- (cos^o x- sinx^o)/(cos^o x + sinx^o) =?
- cos(150°- θ)= 1/2 হলে θ এর মান কত?
- AB = কত সে.মি.?
- sin B =x হলে, sin C এর মান কত ?
- K = cos P + cos R.P+Q+R=π হলে দেখাও যে, K-1+CosQ=4Sin(P/2)Sin(Q/2)Sin(R/2)
- f(θ)=cosθ-sinθ হলে,θএর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?
- \( \tan \theta = \frac{5}{12} \) এবং \( \theta \) সুক্ষ্মকোণ হলে, \( \sin \theta + \sec \theta \) এর মান
- b = 3 একক হলে △AOB এর ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- ABC ত্রিভুজের cos A = sin B – cos C হলে ত্রিভুজটি কি হবে?
- cosA+sinA=√2cosA হলে cosA-sinA হবে
- ΔABC এ cosA + cosB = sinC হলে, ত্রিভুজটির নাম কী?
- cos^2 theta =(a+b)^2/(4ab) সমীওa=b হলে,theta=?
- Cosθ = Cosɑ হলে, θ=?
- sinA+cosB=sinB+cosB হলে A+B=?
- ABC ত্রিভুজে cos(B+C)- এর মান কোনটি?
