If tan x=b/a, then value of (a²+ b²) sin 2x is-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html bài này giải quyết như sau: দেওয়া আছে, \( \tan x = \frac{b}{a} \). আমাদের \( (a^2 + b^2) \sin 2x \) এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, \( \sin 2x = \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \) 😊। এখন, \( \tan x \) এর মান বসিয়ে পাই, \[ \sin 2x = \frac{2 \cdot \frac{b}{a}}{1 + \left(\frac{b}{a}\right)^2} = \frac{\frac{2b}{a}}{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \frac{\frac{2b}{a}}{\frac{a^2 + b^2}{a^2}} = \frac{2b}{a} \cdot \frac{a^2}{a^2 + b^2} = \frac{2ab}{a^2 + b^2} \] সুতরাং, \( \sin 2x = \frac{2ab}{a^2 + b^2} \)। এখন, \( (a^2 + b^2) \sin 2x \) এর মান হবে, \[ (a^2 + b^2) \sin 2x = (a^2 + b^2) \cdot \frac{2ab}{a^2 + b^2} = 2ab \] অতএব, \( (a^2 + b^2) \sin 2x = 2ab \)। 🎉 ```