f(θ)=cosθ-sinθ হলে,θএর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?
A. pi/2
B. pi/4
C. pi/6
D. pi/8
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
pi/4
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(f(\theta) = \cos\theta - \sin\theta\)
\(f(\theta) = 0\) হলে, \(\cos\theta - \sin\theta = 0\)
\(\Rightarrow \cos\theta = \sin\theta\)
\(\Rightarrow \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = 1\) (যেহেতু \(\cos\theta \neq 0\))
\(\Rightarrow \tan\theta = 1\)
আমরা জানি, \(\tan\frac{\pi}{4} = 1\)
সুতরাং, \(\theta = \frac{\pi}{4}\) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদি cosα +cosβ=a, sinα +sinβ=b, এবং α -β=2θ হয় তবে (cos3θ)/(cosθ) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: ∆ABC এ cosA+cosB = sinC.দৃশ্যকল্প-২: √2cosA - cosB = cos³B এবং √2sinA + sin³B = sinB.দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, cosec(A-B)=±3.
- যেখানে, ɑ+β+ɤ=πcosP= sinQ -cosR হলে দেখাও যে, PQR ত্রিভুজটি সমকোণী।
- (cos^o x- sinx^o)/(cos^o x + sinx^o) =?
- (ii) নং ΔABC এ g(A) =g(π/2-B)-g(c) হলে, দেখাও যে,ত্রিভুজটি সমকোণী
- (c+a)/b এর মান কোনটি?
- If \( \cot^2 \theta - (\sqrt{3} + 1 ) \cot \theta + \sqrt{3}= 0 \), \( 0 < \theta < \frac{\pi}{2} \), then \( \theta = ? \)
- sectheta=-2,90^0<theta<180^0 হলে, theta=?
- যদি cos(A+B) sin(C+D) = cos(A-B) sin(C-D) হয়, তাহলে tanD এর মান কোনটি?
- \( \sin (\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \cot^{-1}(3)) \) এর মান কোনটি?
- f(x) =cosx A+B+C= π/2 হলে প্রমান কর যে , {f(A)}^2+{f(B)}^2-{f(C)}^2-2f(A)f(B)f(pi/2 -C)=0
- cosA + cosC = sinB , হলে sin(B+C) এর মান কত?
- ΔABC এর বাহুগুলো 3,4 ও 5 একক হলে cos2A + cos2 B+ cos2C= কত?
- f(Φ)=(sinΦ-cosΦ)f(Φ)=0 হলে, Φ এর সর্বোচ্চ মান কত ?
- ΔABC এর a = 5, b = 4 এবং c = 3 হলে—A কোণের মান 60°ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 6 বর্গ এককত্রিভুজটি সমকোণীনিচের কোনটি সঠিক?
- ∆ABC এ cos(B+C) এর মান কোনটি?
- \(\sin A + \cos A = \sin B + \cos B\) হলে \((A+B)\) এর মান কোনটি?
- ABC ত্রিভুজে \( \cos A + \cos C = \sin B \) হলে \( \angle A \) সমান-
- ABC কোনো ত্রিভূজে 1/(a+c)+1/(b+c)=3/(a+b+c) হলে ∠C এর মান কোনটি?
- p=sin2ɑ, q=sin2β, r=cos2ɑ, s=cos2β, t=sin2ɤযদি ɑ+ β+ɤ=π হয়, তবে দেখাও যে, p²+q²+t²=2-2cos2ɑcos2βcos2ɤ.
- যদি sin A+cos A= sinB+cos B হয়, তবে A+B=কত?
- tanθ=y/x হলে দেখাও যে, x cos2θ + y sin2θ = x
- f(x) = tan x, ABC একটি ত্রিভুজ। f(pi/2-A)+f(pi/2-B)+f(pi/2-C)=sqrt3 হলে, দেখাও যে, ত্রিভুজটি সমবাহু।
- দৃশ্যকল্প-১: M=cos² 5alpha + cos² 5beta-sin² 5gamma+ 2 cos 5alpha cos 5beta cos 5gamma দৃশ্যকল্প-২:দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, M=0; যেখানে alpha +beta+gamma =π
- sin B =x হলে, sin C এর মান কত ?
- যদি কোন ত্রিভুজে A = 60° হয় তবে b + c = কত?
- প্রমান কর যে ,cos 2p =(1-tan^2p)/(1+tan^2p)
- যে কোন চতুর্ভূজের বাহুগুলির মধ্যবিন্দু ক্রমান্বয়ে সংযুক্ত করলে উৎপন্ন হয়-
- cosecθ + cotθ =sqrt3 এবং 0<θ<π/2 হলে θ এর মান কত?
- যেকোনো ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রে–a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RΔ=1/2bcsinAc-acosB=bcosAনিচের কোনটি সঠিক?
- f(x)=(1-x)/(1+x) হলে, f(cosθ) = কত ?
- 60km দূরত্বে একটি স্তম্ভ পৃথিবী পৃষ্ঠে কোন দুরত্বে 7π/120 কোন উৎপন্ন করে। স্তম্ভটির উচ্চতা কত?
- cosec x = 2 এবং cotx= -sqrt3 হলে কোনটি সত্য ?
- y=sqrt((1+Cos2x)/(1-Cos2x) এবং y = 1 হলে, x এর মান কত?
- b4+c4+a4=2a²(b²+c²) হলে, প্রমাণ কর যে, A = 45° অথবা 135°
- cottheta=12/5 (pi < theta <3pi/2) হলে Sectheta এর মান কত ?
- cos10°=p হলে sin20° এর মান কত?
- ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে, Cos2A+Cos2B+Cos2=?