ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে, Cos2A+Cos2B+Cos2=?
A. 1/2
B. 1
C. 0
D. -1
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ। যেহেতু এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ, তাই এর একটি কোণ 90° হবে। ধরি, ∠C = 90°।
তাহলে, ∠A + ∠B = 90° (∵ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°)
অতএব, ∠B = 90° - ∠A
এখন, Cos2A + Cos2B + Cos2C এর মান নির্ণয় করতে হবে।
Cos2A + Cos2B + Cos2C = Cos2A + Cos2(90° - A) + Cos2(90°)
আমরা জানি, Cos(90° - θ) = Sinθ এবং Cos90° = 0
সুতরাং, Cos2A + Cos2(90° - A) + Cos2(90°) = Cos2A + Sin2A + 02 😃
আমরা জানি, Sin2θ + Cos2θ = 1
সুতরাং, Cos2A + Sin2A + 02 = 1 + 0 = 1 😎
অতএব, Cos2A + Cos2B + Cos2C = 1
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি এিভুজের তিনটি কোনের অনুপাত 3:4:5 হলে কোন তিনটি ডিগ্রিতে প্রকাশ করো
- দৃশ্যকল্প-১ : দৃশ্যকল্প-২: cosx + cosy=a, sinx + siny=bদৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, BCcosC-BCcosB=(AC-AB) (1+cosA).
- φ(x) = cosxpφ(x) + qφ(y) = r = pφ (pi/2-x) + qφ(pi/2-y) হলে দেখাও যে,φ((x-y)/2) =pmsqrt((2r^2-(p-q)^2)/(4pq)
- i)B=18°, ii)a,b,c হলো Δ ABC এর তিনটি বাহু এবং 1/(a+c)+1/(b+c)=3/(a+b+c)দেখাও যে ,sinB=(sqrt5-1)/4
- f(x) = 1 + sinx, a = 0, b = π/2 হলে- i. √(f(x)) এর মান sin (x/2) + cos(x/2) ii. sqrtf(x) dx এর মান 2(sin (x/2) - cos(x/2)) iii. int_a^bsqrt(f(x))dx = 2 নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি cotA + cotB + cotC = √3 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, ΔABC সমবাহু ত্রিভুজ।
- f(x)=(1-x)/(1+x) হলে, f(cosθ) = কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: sinx + siny = a এবং cosx + cosy = b দুইটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ।দৃশ্যকল্প-২ : ∆ABC এর A + B + C = πদৃশ্যকল্প: ২ হতে প্রমাণ কর যে, sin²A-sin²B+sin²C=2sinAcosBsinC
- দৃশ্যকল্প -১: ΔABC এর A =75°,B-C =15° দৃশ্যকল্প-২ অনুযায়ী ত্রিভুজের সমাধান কর।
- A+B+C=π=ও CosA+CosB+SinC হয় তা হলে B কোণের মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: M=cos² 5alpha + cos² 5beta-sin² 5gamma+ 2 cos 5alpha cos 5beta cos 5gamma দৃশ্যকল্প-২: দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, (b-c)/(2a)=1/sqrt3sin((B-C)/2)
- b = 3 একক হলে △AOB এর ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- f(x) = tan x, ABC একটি ত্রিভুজ। f(pi/2-A)+f(pi/2-B)+f(pi/2-C)=sqrt3 হলে, দেখাও যে, ত্রিভুজটি সমবাহু।
- \( \sin A + \cos A = \sin B + \cos B \) হলে, \( A+B \) এর মান কত?
- একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে বাহুগুলোর অণুপাত হচ্ছে-
- ABC সমবাহু ত্রিভুজে 2SinA/2 এর মান কোনটি?
- psinθ=√3 এবং pcosθ=1 হলে, θ এর মান কত?
- sin2 2θ - 3 cos2θ =0 সমীকরনের সাধারন সমাধান -
- (a+b+c)(b+c-a) =3bc হলে ,A কোনের মান নির্ণয় কর।
- যদি কোন ত্রিভুজে A = 60° হয় তবে b + c = কত?
- tan2θ+cot2 θ হলে θ এর মান কত?
- A=2π/15 , ɑ+β+ɤ=πএবং cos ɑ=cos β cos ɤপ্রমান কর যে , 16 cos A.cos 2A . cos 4A .cos 7A =1
- y=sqrt((1+Cos2x)/(1-Cos2x) এবং y = 1 হলে, x এর মান কত?
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে 4, 6 ও 8 একক হলে, স্থুল কোণটির পরিমাণ কত?
- A = 60° হলে দেখাও যে, cos=(B-C)/2=(b+c)/2
- tan2θ.tanθ=1 এর সাধারণ মান কত?
- cos(150°- θ)= 1/2 হলে θ এর মান কত?
- ABC এর পরিব্যাসার্ধ R.ΔABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, a2+b2+c2=8R2(1+cosAcosBcosC)
- ABC ত্রিভুজে cosA = sinB - cosC হলে ত্রিভুজটি-
- sin θ+ sin(120+θ) + sin(240 + θ) =?
- f(x)=sinx f(π/2 -q)=qf(π/2 -β) হলে দেখাও যে, tan((ɑ+β)/2)=(q-1)/(q+1)cot((β-ɑ)/2)
- If cot2 θ − (√3 + 1 ) cot θ + √ 3= 0 , 0 < Θ < π/2, then θ = ?
- sinθ + cosθ = √2 হলে θ এর মান কত?
- Q=sqrt((1-p)/(1+p)) tan (alpha/2) এবংQ= tan θ/2 হলে দেখাও যে,cos ɑ(1-pcos θ) = cosθ-p
- (a+b+c) (b+c-a)=3bc হলে SinA এর মান কত?
- sinɑ + sinβ =p এবং cosɑ + cosβ = qপ্রমাণ কর যে, sin((ɑ-β)/2)=±1/2 sqrt(4-p^2-q^2)
- sinA+cosA= sin2B + cos2B হলে, A এর মান কত?
- নিচের কোন সমতাটি সঠিক?
- ΔABC তে c cosA+a cosC এর সমান কোনটি?
