ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে, Cos2A+Cos2B+Cos2=?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ। যেহেতু এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ, তাই এর একটি কোণ 90° হবে। ধরি, ∠C = 90°।
তাহলে, ∠A + ∠B = 90° (∵ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°)
অতএব, ∠B = 90° - ∠A
এখন, Cos2A + Cos2B + Cos2C এর মান নির্ণয় করতে হবে।
Cos2A + Cos2B + Cos2C = Cos2A + Cos2(90° - A) + Cos2(90°)
আমরা জানি, Cos(90° - θ) = Sinθ এবং Cos90° = 0
সুতরাং, Cos2A + Cos2(90° - A) + Cos2(90°) = Cos2A + Sin2A + 02 😃
আমরা জানি, Sin2θ + Cos2θ = 1
সুতরাং, Cos2A + Sin2A + 02 = 1 + 0 = 1 😎
অতএব, Cos2A + Cos2B + Cos2C = 1
```