ABC ত্রিভুজে cosA = sinB - cosC হলে ত্রিভুজটি-

Another Explanation (5): ```html

🤔 প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজে cosA = sinB - cosC হলে ত্রিভুজটি- 🧐

সমাধান:

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, A + B + C = 180° 🥳

প্রশ্নানুসারে, cosA = sinB - cosC 🤓

cosA + cosC = sinB 🤩

আমরা জানি, cosC + cosD = 2 cos((C+D)/2) cos((C-D)/2) এবং sinx = cos(90° - x) 😇

সুতরাং, 2 cos((A+C)/2) cos((A-C)/2) = cos(90° - B) 😲

যেহেতু A + B + C = 180°, তাই A + C = 180° - B 🥰

সুতরাং, (A+C)/2 = (180° - B)/2 = 90° - B/2 😎

তাহলে, 2 cos(90° - B/2) cos((A-C)/2) = cos(90° - B) 😴

2 sin(B/2) cos((A-C)/2) = sinB 🤫

2 sin(B/2) cos((A-C)/2) = 2 sin(B/2) cos(B/2) 😨

cos((A-C)/2) = cos(B/2) 😌

অতএব, (A-C)/2 = B/2 😇

A - C = B 😉

A = B + C 🤩

আমরা জানি, A + B + C = 180° 🤗

সুতরাং, B + C + B + C = 180° 🤯

2B + 2C = 180° 😵

2(B + C) = 180° 🙄

B + C = 90° 🥵

যেহেতু A + B + C = 180°, সুতরাং A = 180° - (B + C) = 180° - 90° = 90° 😎

যেহেতু ত্রিভুজের একটি কোণ 90°, সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী। 🥳

অতএব, ABC ত্রিভুজটি সমকোণী। ✅

```