ΔABC তে c cosA+a cosC এর সমান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ΔABC ত্রিভুজে, c cosA + a cosC = b কেন, তা প্রমাণ করা হলো: আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির সূত্রানুসারে, \( \frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} = k \) সুতরাং, \( a = k sinA \), \( b = k sinB \) এবং \( c = k sinC \) হবে। এখন, প্রদত্ত রাশিমালাটি হলো: c cosA + a cosC এখানে a এবং c এর মান বসিয়ে পাই, = k sinC cosA + k sinA cosC = k (sinC cosA + sinA cosC) আমরা জানি, sin(A+C) = sinA cosC + cosA sinC সুতরাং, রাশিমালাটি দাঁড়ায়, = k sin(A+C) যেহেতু, A, B, C একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণ, তাই A + B + C = 180° 🥳 সুতরাং, A + C = 180° - B অতএব, sin(A+C) = sin(180° - B) = sinB 🤩 সুতরাং, k sin(A+C) = k sinB = b 🥰 সুতরাং, c cosA + a cosC = b প্রমাণিত।😎