ABC ত্রিভুজটি a:b:c=5:4:3 হলে A কোণের মান কত?
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
90°
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, ত্রিভুজ ABC এর বাহুগুলোর অনুপাত a:b:c = 5:4:3
ধরি, a = 5x, b = 4x এবং c = 3x, যেখানে x একটি ধ্রুবক।
আমরা জানি, ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটি বৃহত্তম হয়। এখানে, a = 5x সবচেয়ে বড়, তাই ∠A বৃহত্তম কোণ। 🤔
এখন, আমরা কোসাইন সূত্র ব্যবহার করি:
\(\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(\cos A = \frac{(4x)^2 + (3x)^2 - (5x)^2}{2 \cdot 4x \cdot 3x}\)
\(\cos A = \frac{16x^2 + 9x^2 - 25x^2}{24x^2}\)
\(\cos A = \frac{25x^2 - 25x^2}{24x^2}\)
\(\cos A = \frac{0}{24x^2}\)
\(\cos A = 0\)
আমরা জানি, \(\cos 90^\circ = 0\)। 😮
সুতরাং, \(A = 90^\circ\)। 🎉
অতএব, ABC ত্রিভুজের A কোণের মান \(90^\circ\)।
```Related Questions (Any University/Year)
- (1-tan^2(45°+x))/(1+tan^2 (45° + x)) এর মান কোনটি?
- সমাধান কর : \( \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta < \sqrt{3}, 0 < \theta < \frac{\pi}{2} \)
- If 2cos^2theta-sintheta=1 then the value of theta is --
- দেখাও যে, cosec20°+√3 sec20=4tan50°
- যেকোনো ত্রিভুজের বাহু a, b, c এবং এর ক্ষেত্রফল Δ হলে, sin A = কত?
- f(x) = tan x, ABC একটি ত্রিভুজ। f(pi/2-A)+f(pi/2-B)+f(pi/2-C)=sqrt3 হলে, দেখাও যে, ত্রিভুজটি সমবাহু।
- How many solutions are there for sec4θ - sec2θ = 2; [0°<θ<180°]
- Q=sqrt((1-p)/(1+p)) tan (alpha/2) এবংQ= tan θ/2 হলে দেখাও যে,cos ɑ(1-pcos θ) = cosθ-p
- ত্রিভুজ ABC এর পরিসীমা 2S এবং 1/(2S-m)+1/(2S-l)=3/(2S) হলে, দেখাও যে, ∠C=60°
- A,B,C ত্রিভুজে a:b:c=5:4:3 হলে A কোণের মান কত?
- ΔABC এ cosA + cosB = sinC হলে, ত্রিভুজটির নাম কী?
- ∆ABC এ cos(B+C) এর মান কোনটি?
- A=2π/15, α+β+ɤ= π এবং cosɑ=cosβcosɤউদ্দীপক থেকে দেখাও যে, tanɑ=tanβ+tanɤ
- ABC ত্রিভুজের জন্য (a+b+c)(b+c-a)=3bc হলে,A কোণ এর মান কত?
- K = cos P + cos R.P+Q+R=π হলে দেখাও যে, K-1+CosQ=4Sin(P/2)Sin(Q/2)Sin(R/2)
- ΔABC এর ক্ষেত্রে c2 + a2 - b2 - ca = 0 হলে ∠B এর পরিমাণ—
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক- Iথেকে প্রমাণ কর যে, sin^2(A/2)+sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
- tanx + tan 3x = 0 এর সমাধান কী হবে?
- ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রে a4 + b4 + c4 = 2c2(a2 + b2) হলে cosC এর মান হবে-
- যদি sin(π/2cosalpha)=cos(π/2sinalpha) হয়, তবে α এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজের Cos A+Cos C=Sin B হলে, ∠C এর মান-
- If \( \cot^2 \theta - (\sqrt{3} + 1 ) \cot \theta + \sqrt{3}= 0 \), \( 0 < \theta < \frac{\pi}{2} \), then \( \theta = ? \)
- sinA=12/13 হলে tanA এর মান হয়-
- costheta=1/2(x+1/x) হলে cos2θ=কত?
- A+B+C=π এবং f(θ)= tanθ (ɑ/2) = √(1-e)/(1+e) f (β/2)হলে প্রমাণ কর যে, cos β = (cos ɑ - e) /(1 - e cos ɑ)
- θ একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণী হলে যেখানে সমীকরণ 2sin^2theta=3costheta:theta এর মান কত ?
- psinθ=√3 এবং pcosθ=1 হলে, θ এর মান কত?
- 4cos theta cos((2pi)/3 + theta) cos((4pi)/3 + theta) কে cos 3θ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- Δ ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি c = 10√3 একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি?
- tan2A=5/12 এবং A সূক্ষ্ম কোণ হলেtan A এর মান কত?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে, cos² ɑ+ cos²β+ cos²ɤ = 1 + 2 cos ɑ cos β cosɤ.
- নিচের কোন রাশিমালাটি \( \sin 3A \) কে \( \sin A \) বা \( \cos A \) এর বহুপদীরূপে প্রকাশ করে ?
- P=cosecX, Q=secX, R = cosecY, S = secYপ্রমাণ কর যে, p+ sqrt3 q = 4tan50°, যখন X=20°
- f(x)=sin x এবং g(x)=cos x.f(x)+f(y)=p এবং g(x)+g(y)=q হলে প্রমাণ কর যে f((x-y)/2)=pm1/2sqrt(4-p^2-q^2)
- cot(pi/20) cot((3pi)/20) cot((7pi)/20) cot((9pi)/20)=?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে,Cos^2alpha+Cos^2beta+Cos^2ɤ -2Cosalpha Cosbeta Cosɤ =1
- Δ ABC-এ, cos A = sin B - cos C হলে, ∠A এর মান কোনটি?
- Sinθ+Cosθ=Sinα+Cosα হলে, θ+ α = কত?
