sinA = 1/2 এবংcosB = 1/(√3) হলে, tanA.tanB এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): sinA = 1/2 🤔 দেওয়া আছে। আমরা জানি, \(sin 30^\circ = \frac{1}{2}\) 😊 সুতরাং, A = 30° 🤩 cosB = 1/(√3) দেওয়া আছে। আমরা জানি, \(cos 60^\circ = \frac{1}{2}\) এবং \(cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) 🥺 এখানে cosB = 1/√3 ; B এর মান সরাসরি বের করা যাচ্ছে না। প্রশ্নটি সম্ভবত ত্রুটিপূর্ণ। 🧐 তবে, যদি cosB = √3/2 হতো, তবে B = 30° হত। 😇 তাহলে, tanA = tan30° = 1/√3 এবং tanB = tan30° = 1/√3 সুতরাং, tanA . tanB = (1/√3) * (1/√3) = 1/3 🥳 কিন্তু, cosB = 1/√3 হলে, B = arccos(1/√3) 😥 তখন, tanB = √(1/cos²B - 1) = √(3 - 1) = √2 🤓 অতএব, tanA . tanB = (1/√3) * √2 = √2/√3 😎 যেহেতু উত্তরের সাথে মিল আছে cosB = 1/√3 ধরেই সমাধান করা হলো। tanA . tanB = √2/√3