∫ dx/(e^x+e^-x)= কত?
A. tan-1 e-x+c
B. tan-1 ex +c
C. ln(1+e2x)+c
D. ln(1-e2x)+c
RUUnit-CSet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
tan-1 ex +c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা নির্ণয় করতে চাই: ∫ dx/(ex+e-x)
এখানে,
∫ dx/(ex+e-x) = ∫ dx/(ex+1/ex)
= ∫ ex dx/(e2x+1)
এখন, ধরি ex = t ⇒ ex dx = dt
সুতরাং,
∫ ex dx/(e2x+1) = ∫ dt/(t2+1)
= tan-1(t) + c [∵ ∫ dx/(x2+1) = tan-1(x) + c]
= tan-1(ex) + c
অতএব, ∫ dx/(ex+e-x) = tan-1(ex) + c 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int{f(x)}^2 dx নির্ণয় কর।
- \int \frac{5e^{2x}}{1+e^{4x}}dx=?
- ∫ecom-1x1-x2 dx এর মান কোনটি?
- int_0^(π/2)(sinx)/(3+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- intxlnsin(2x)dx নির্ণয় কর।
- ∫exxdx =?
- f(x) = x এবং g(x)=x2+1int_0^1 (dx)/({f(x)}^2 sqrt(5-g(x)) নির্ণয় কর।
- int((sin2x))/(sqrt(10+sin^2x)) dx = ?
- (i) f(x)=cotx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন । (ii)x^2+y^2=25 int_0^( π /6)dx/(1-{f( π /2-x)}^2এর মান নির্ণয় কর ।
- f(z) = 9 + 16 cos2 z এবংint 1/f(x) dx নির্ণয় করো।
- (int_{0}^{frac{pi}{2}}frac{cos x}{(1+sin x)} dx) এর মান হল-
- int_1^3 (2x)/(1+x²) dx এর মান কত?
- int_1^3 (2x)/(1+x^2) dx এর মান কত?
- int_0^(pi/2)sinxdx এর মান নির্ণয় কর।
- int(2x)/(1+x^2) dx =?
- int_2^3 x/(x^2 - 1) dx =?
- দৃশ্যকল্প -১: f(x) = 1/((4+x^2)^(3/2))দৃশ্যকল্প -২: x2 + y2 = 64 y=5দৃশ্যকল্প-১ ব্যবহার করে int_0^4f(x)dx নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2) cosx/(1+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1dx/(sqrt(1-x^2) এর মান নির্ণয় কর
- int_0^pi sinx/(1+cos²x) dx = কত?
- যদি ∫dxex+e-x=f(x)+c হয়, তবে f(x)= ?
- \( \int_0^1 \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx \) এর মান কত?
- f(x) = sin xদেখাও যে, int_0^(π/2){1+f(π/2-x)}^2f(x)dx=7/3
- int 1/(e^(ax)+e^(-1x)) dx =?
- int (1)/(x(lnx)^2 )dx = কোনটি ?
- দৃশ্যকল্প-১: (x) = tan xদৃশ্যকল্প-২: 9x² + 25y²=225.যোগজ নির্ণয় কর: int(dx)/(5+f(π/2-x)
- int_1^4f(x)dx =5 হলে, int_0^1f(3x+1)dx -এর মান কত?
- int_1^e(1+lnx)/xdx এর মান কত?
- I=int2xe^(x^2)dx হলে, I এর যোগজ মান কোনটি?
- int_0^(pi/2) sinx/(5-cosx) dx এর মান-
- ∫x1-x2dx এর মান কোনটি?
- int_(-pi/4)^0 tan(π/4+x)dxএর মান কত?
- ∫ex5xdx এর মান কত?
- int(xdx)/((x-1))নির্ণয় কর।
- f(x, y) = 4x² + 9y2 এবং φ(x) = 1 + ex int_0^ln2 ((d/dx){φ(x)})/(φ(x)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 e^-x dx এর মান কোনটি?
- \( \int e^{x+e^x} dx = ? \)
- f(x) = sin x int(d theta)/(1+3{f(π/2-theta)}^2 নির্ণয় কর।
- int(e^(5x)+e^(3x))/(e^x+e^(-x))dxএর মান কত?
- intdx/sqrt(3-5x^2) নির্ণয় কর।
