1, 3, 0, 3, 5, 5 অংকগুলি দ্বারা 1,00,000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যায়?

🤔 প্রশ্নটি হলো: 1, 3, 0, 3, 5, 5 অঙ্কগুলি ব্যবহার করে 1,00,000 এর চেয়ে বড় কতগুলি সংখ্যা গঠন করা যায়?

🧐 যেহেতু সংখ্যাটি 1,00,000 এর চেয়ে বড় হতে হবে, তাই সংখ্যাটি 6-অঙ্কের হবে।

মোট সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য আমরা প্রথমে মোট বিন্যাস সংখ্যা বের করব এবং তারপর সেই সংখ্যা থেকে 0 দিয়ে শুরু হওয়া সংখ্যাগুলোর বিন্যাস সংখ্যা বিয়োগ করব।

মোট অঙ্ক 6 টি। এদের মধ্যে 3 আছে 2টি এবং 5 আছে 2টি।

সুতরাং, মোট বিন্যাস সংখ্যা \( \frac{6!}{2!2!} = \frac{720}{4} = 180 \) টি। 🎉

এখন, 0 দিয়ে শুরু হওয়া সংখ্যাগুলোর বিন্যাস বের করি। যদি প্রথম অঙ্ক 0 হয়, তাহলে বাকি 5টি অঙ্ক হল: 1, 3, 3, 5, 5

এই 5টি অঙ্ককে বিন্যাস করার সংখ্যা \( \frac{5!}{2!2!} = \frac{120}{4} = 30 \) টি। 😥

সুতরাং, 1,00,000 এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠনের জন্য মোট বিন্যাস সংখ্যা = 180 - 30 = 150 টি। 🤩

অতএব, উত্তর: 150 😎