∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?
A. -ex lnx + c
B. ex lnx + c
C. ex 1/x + c
D. lnx + c
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
ex lnx + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \( \int [f(x) + f'(x)] e^x dx = e^x f(x) + c \)
এখানে, \( f(x) = \ln x \)
সুতরাং, \( f'(x) = \frac{1}{x} \)
অতএব, \( \int e^x (\ln x + \frac{1}{x}) dx = e^x \ln x + c \) 🎉
সুতরাং, উত্তর: \( e^x \ln x + c \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int _2^3 x/(x^2-1) dx এর মান কত?
- intxlnsin(2x)dx নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2)sinxdx এর মান নির্ণয় কর।
- intdx/sqrt(3-5x^2) নির্ণয় কর।
- int1/(e^-x-1) নির্ণয় কর।
- যদি ∫dxex+e-x=f(x)+c হয়, তবে f(x)= ?
- ∫e2x+e2xdx এর মান কোনটি?
- int_0^(π/2) cosx/(1+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- intdx/(sqrt(25x^2-36)
- f(x) = sinx এবং g(x) = √x.মূল নিয়মে (f(2x))/(f(π/2-2x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- int_0^4 sqrt(3x+4) dx এর মান কত?
- int_0 ^1e^-xdx এর মান কত
- ∫exdx1+e2x=?
- intdx/(e^x+e^-x) এর যোগজ নির্ণয় কর।
- f(X)=ln x, g(x)=x2int(tanf(x)/e^(f(x)))dx=ln|sec(lnx)|+c int1/(4g(x)+9)dx=tan^-1((2x)/3)+c int_1^3(cosf(x))/sqrtg(x)dx=sinln3 নিচের কোনটি সঠিক?
- intdx/(e^x+e^-x) নির্ণয় কর।
- ∫ex5xdx এর মান কত?
- int_1^2 1/zcos(lnz)dzএর মান নির্ণয় কর।
- ∫cos x cos(sinx)dx এর মান কোনটি?
- f(x) = x sin-1x² g(x)=x^2/(x^2-4) intg(x)dx নির্ণয় কর।
- int_0^1 sin^-1p/sqrt(1-p²) dp এর মান কত?
- f(x)=lnx এবং g(x)=exint_1^(e^2)f(x)/xdx+int_1^2g(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int(dx)/(e^x+e^(-x)) এর মান কত?
- intsinx/(sqrtcosx)dx =কত?
- int(5e^(2x))/(1+e^(4x)) dxনির্ণয় কর।
- int_0^6t(t)dt=8, int_0^3f(2x)dx =?
- intdx/(e^x+e^-x) = ?
- int(lnx)/xdx= কত?
- int (f(x))/g(x)dx নির্ণয় কর।
- int (1)/(x(lnx)^2 )dx = কোনটি ?
- f(x) =3-2x, g(x) =3 + 4x-4x², h(x)=sqrt(a^2-x^2) intf(x)/sqrt(g(x))dx নির্ণয় কর।
- int_0^4f(x) =5 হলে int_1^5f(x-1)dx =?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=(x+3)/((x-1)(x^2-5)দৃশ্যকল্প-2: y^2= 8x, x-y=0. দৃশ্যকল্প-১ হতে intf(x)dx নির্ণয় কর।
- ( int frac{1}{e^{x}+e^{-x}} dx = ? )
- \(\int\frac{(log_{10}x)^{3}}{x}dx=?\)
- int_0^(π/4)dx/(1+cos2x)এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2)(sinx)/(3+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- ∫sin7x cosx dx =?
- inte^(x+e^x)=?
- int 1/(e^(ax)+e^(-1x)) dx =?
