\( x^2+6x-1=0 \) সমীকরণটি সমাধান করলে \( x \) এর একটি মান \( p \) এবং অপর মানটি \( q \) পাওয়া যায়। তাহলে \( p+q=? \)

প্রশ্ন অনুযায়ী, সমীকরণটি হলো:

\( x^2 + 6x - 1 = 0 \)

আমরা এই সমীকরণের মূলগুলো খুঁজে বের করব।

সাধারণভাবে, দ্বিঘাত সমীকরণের জন্য, মূলগুলো হল:

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

এখানে, \( a = 1 \), \( b = 6 \), এবং \( c = -1 \)।

মূলগুলো হল:

\( p, q = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

সুতরাং, মূলগুলো হলো:

\( p, q = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \times 1 \times (-1)}}{2 \times 1} \)

এখন, এর মান গুলো হিসাব করি:

\( p, q = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{40}}{2} \)

\( p, q = \frac{-6 \pm 2\sqrt{10}}{2} \)

এখন, মূলগুলো হল:

\( p, q = -3 \pm \sqrt{10} \)

তাহলে, মূলগুলো হলো:

\( p = -3 + \sqrt{10} \) এবং \( q = -3 - \sqrt{10} \)

অতএব, তাদের যোগফল হলো:

\( p + q = (-3 + \sqrt{10}) + (-3 - \sqrt{10}) = -3 - 3 + \sqrt{10} - \sqrt{10} = -6 \)

অতএব, উত্তর হলো: -6