x2+y2-6x-4y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
PUSTUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের স্পর্শকের সমীকরণ (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
4
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সমীকরণ:
\(x^2 + y^2 - 6x - 4y + c = 0\)
বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়:
\((x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 9 + 4 - c\)
\((x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 13 - c\)
সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \((3, 2)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{13 - c}\).
যেহেতু বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক ব্যাসার্ধের সমান হবে।
অতএব, \(r = |3|\)
\(\sqrt{13 - c} = 3\)
বর্গ করে পাই,
\(13 - c = 9\)
\(c = 13 - 9\)
\(c = 4\) 🎉
সুতরাং, \(c\) এর মান 4।
```Related Questions (Any University/Year)
- উদ্দীপক-২ এর বৃত্তের সমীকরন x2+y2=16 হলে , স্পর্শকদ্বয়ের সমীকরন নির্ণয় কর ।
- (1, -3) কেন্দ্রবিশিষ্ট ও x অক্ষকে স্পর্শকারী বৃত্তের সমীকরণ-
- \(x^2 + y^2 + 3x - 5y + 2 = 0\) বৃত্তের উপরস্থ \((1, 2)\) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
- (ii) f(x,y) =x2+y2-20f(x,y) =0 বৃত্তের 2 ভুজবিশিষ্ট বিন্দুতে স্পর্শকে সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x²+y² = b(5x-12y) বৃত্তে অংকিত ব্যাস মূলবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে; মূলবিন্দুতে স্পর্শকটির সমীকরণ নিচের কোনটি?
- \( m \) এর মান কত হলে \( mx + y = 0 \) সরলরেখা \( x^2 + y^2 = px + qy \) বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- x + y = 4 রেখাটি x2+y2-12x-8y+34=0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে স্পর্শবিন্দু কত?
- ysinα=xcosα+asinα রেখাটি x2+y2=a2 বৃত্তকে স্পর্শ করলে নিচের কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 = 13 বৃত্তের (-2, 3) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
- x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 6y + 4 = 0 এবং x ^ 2 + y ^ 2 = k ^ 2 বৃত্তদ্বয় পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে k =
- x²+y²-3x+10y-15=0 বৃত্তের (4,-11) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হবে-
- lx + my =1 রেখাটি x² + y² -2ax= 0 বৃত্তকে স্পর্শ করে যদি-
- \(3x+ky-1=0\) রেখাটি \(x^{2}+y^{2}-8x-2y+4=0\) বৃত্তকে স্পর্শ করে, k-এর মান কোনটি?
- x2+y2+3x-5y+2=0 বৃত্তের উপরস্থ (1, 2) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কী হবে?
- k এর মান কত হলে, 3x + 4y = k রেখাটি x2+ y2 = 10x বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- x+y=1 রেখাটি x2+y2+2gx+2fy+c=0 হবৃত্তকে স্পর্শ করলে (g+mf)2 এর মান কত ?
- k এর মান কত হলে, 3x + 4y = k রেখাটি x2+y2=10x বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- O বিন্দু যদি একটি ব্যাসের একটি প্রান্ত বিন্দু হয়, তবে ঐ ব্যাসের অপর বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- যদি x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে তবে-
- ycosα=xsinα+acosα রেখাটি x2+y2=a2 বৃত্তকে স্পর্শ করলে নিচের কোনটি সঠিক?
- 3x + by-1=0 রেখাটি x²+y²-8x-2y+ 4 = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করে। b এর মান কত?
- 'O' মূলবিন্দু থেকে A ও B বিন্দুগামী বৃত্তের উপর অঙ্কিত অপর স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x + y = 1 রেখাটি x² + y² - 2ax = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত –
- (i) x2+y2-8x-6y+16=0(ii) x2+y2=4বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শকের সমীকরণ ও স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প১-AB রেখার সমীকরণ 4x-3y-12=0দৃশ্যকল্প২- 1/2√10 ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত (1,1) বিন্দুগামী এবং বৃত্তটির কেন্দ্র y=3x-7 রেখার উপর অবস্থিত। x^2+y^2-2x-4y-4=0 বৃত্তের স্পর্শক AB রেখার উপর লম্ব হলে, স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x²+y²-2x+2y=2 বৃত্তের একটি স্পর্শক3x+4y-9=0(4, -3) বিন্দু থেকে উদ্দীপকের বৃত্তটির উপর অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য এবং সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y = mx সরলরেখা x^2 + y^2 + 2gx + 2fy+C = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে (g + mf)^2 এর মান কত?
- x + 3y = 0 সরলরেখাটি x² + y² 6x + 2y = 0 বৃত্তের একটি-
- y = mx + c সরলরেখাটি x² + y²= a² বৃত্তকে কোন বিন্দুতে স্পর্শ করবে?
- c এর মান কত হলে ,x2+y2–8x+6y+c =0 বৃত্তটি Y অক্ষকে স্পর্শ করে ?
- x + y = 1 রেখাটি x² + y² = c এর একটি স্পর্শক হলে, c এর মান কত?
- The equation of the tangent line(s) of the circle \((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=160\) at point(s) (6,-15) is/are-
- x2 + y2 + 4x + y = 0 বৃত্তের মূলবিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
- x ^ 2 + y ^ 2 = 20 বৃত্তের 4 ভুজ বিশিষ্ট বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
- কোন শর্তে x + y = 1 রেখাটি x² + y²-2ax = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- 3x + by-1= 0 রেখাটি x²+ y² -8x-2y + 4 = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে b এর মান নির্ণয় কর।
- O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ∠BAC এর মান কত?
- y=2x+p, x² + y² = 16 এর স্পর্শক হলে-
- একটি রিক্সার সামনের চাকার সমীকরণ x² + y² - 2x - 1 = 0 হলে, রিক্সাটির চাকার একটি স্পর্শকের সমীকরণ কী হবে?
- 2x-y=3..........(i)\nx²+y²-8x-16y-8=0.......(ii)
