একটি তারের দৈঘ্য 2m তারের ব্যাস 5mm তারের দৈঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং 5℅ বৃদ্ধি পায় পয়সনের অনুপাত কত?
A.
0.04
B. 0.02
C. 0.08
D. 0.01
NITORপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপদার্থের গাঠনিক ধর্মপয়সনের অনুপাত ও ধ্রবকগুলোর সম্পর্ক (Topic Practice)NITOR - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
0.04
Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া তথ্য:
- তারের দৈর্ঘ্য, \(L = 2\,m = 2000\,mm\)
- তারের ব্যাস, \(d = 5\,mm\)
- ব্যাসের হ্রাস, \(\Delta d = 0.01\,mm\)
- পয়সনের বৃদ্ধি, \(\Delta L / L = 5\%\)
প্রথমে, পয়সনের অনুপাত (Poisson's ratio), \(\nu\), এর সমীকরণ ব্যবহার করি:
\[
\nu = - \frac{\text{প্রস্থের পরিবর্তন}}{\text{দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন}}
\]
তবে, এখানে আমাদের লক্ষ্য ব্যাসের পরিবর্তনের জন্য পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করা।
এখানে, ব্যাসের হ্রাসের জন্য:
\[
\frac{\Delta d}{d} = \frac{0.01\,mm}{5\,mm} = 0.002
\]
এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:
\[
\frac{\Delta L}{L} = 0.05
\]
Poisson's ratio এর সূত্র হলো:
\[
\nu = - \frac{\text{প্রস্থের পরিবর্তন}/প্রস্থ}}{\text{দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন}/দৈর্ঘ্য}} = - \frac{\frac{\Delta d}{d}}{\frac{\Delta L}{L}}
\]
অর্থাৎ,
\[
\nu = - \frac{0.002}{0.05} = -0.04
\]
আমাদের জন্য পয়সনের অনুপাত মান ধনাত্মক হবে, তাই:
\[
\nu = 0.04
\]
উত্তর:
0.04
Related Questions (Any University/Year)
- 1 m লম্বা এবং 1 mm ব্যাসের তারকে 2 kg ভর ঝুলিয়ে 0.035 cm দৈর্ঘ্যবৃদ্ধি করা হলো। পয়সনের অনুপাত 0.1 হলে, তারটির ব্যাস কত হ্রাস পাবে?
- বল প্রয়োগে 1m তারের দৈর্ঘ্য 4cm বৃদ্ধি পেল এবং ব্যাস 1% কমে গেলে পয়সনের অনুপাত-
- স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পার্শ্ব বিকৃতি 0.003 এবং দৈর্ঘ্য বিকৃতি 0.009 হলে পয়সনের অনুপাত কত?
- একটি তারের দৈর্ঘ্য 2m এবং ব্যাস 5mm। দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়ােগের ফলে তারটির দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত 0.02 হলে, এর ব্যাস কতটুকু হ্রাস পাবে?
- 120cm দীর্ঘ একটি সুষম প্রস্থচ্ছেদের নলের একমুখ বন্ধ এবং নলটি পানি দ্বারা ভরতি। খাড়া অবস্থায় নলটিকে টেনে লম্বা করার চেষ্টা করা হলে নলটির দৈর্ঘ্য বাড়ে কিন্তু পানিস্তম্ভের দৈর্ঘ্য মাত্র 0.7cm বাড়ে। নলের উপাদানের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় কর।
- একটি নিখুঁত অসংনম্য বস্তুর পয়সন অনুপাত –
- পয়সনের অনুপাতের মান কোনটি?
- তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি 0.02, পার্শ্ব বিকৃতি 0.002 হলে, পরসনের অনুপাত কত?
- একটি তারে 0.01 দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে পার্শ্ব বিকৃতি 0.0024 হলে তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত কত?
- 2 m লম্বা ও 2mm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 0.25 mm হলে তারটির ব্যাসার্ধ কত হ্রাস পাবে? (পয়সনের অনুপাত = 0.2)
- 2m দীর্ঘ এবং 1 mm ব্যাসের একটি তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত 0.25, ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2 x 1011Nm-2। তারটির উপর বল প্রয়োগ করে দৈর্ঘ্য 0.05 cm বাড়ানো হলো। দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করতে কৃতকাজ 2.45 x 10 -3Jতারের ব্যাস কতটুকু হ্রাস পাবে?
- S2O32- + I2=
- বল প্রয়োগের ফলে একটি তারের দৈর্ঘ্য 1% পরিবর্তন হলে এর ব্যাস শতকরা কতভাগ পরিবর্তিত হবে? [পয়সনের অনুপাত 0.2]
- পয়সনের অনুপাত σ সমান-
- কোন উক্তিটি সঠিক নয়?
- একটি 1m তারের ব্যাসার্ধ 0.5m। ওই তারে বল প্রয়োগ করলে 0.02m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়, কিন্তু ব্যাসার্ধ 0.05m কমে যায়। পয়সনের অনুপাত হবে-
- কোনটির একক ও মাত্রা নেই?
- পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে সঠিক ক্রমটি হলো-
- দুটি তারের দৈর্ঘ্য সমান কিন্তু ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 5 mm। তার দুটিকে সমান বলে টানলে প্রথমটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি দ্বিতীয়টির তিনগুণ হয়। প্রথম তারের পয়সনের অনুপাত 0.5।যখন প্রথম তারের 10% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটে তখন তারের ব্যাসার্ধ কতটুকু হ্রাস পায়?
- A ও B দুটি তার। A তারের দৈর্ঘ্য l1 ও ব্যাসার্ধ r1 অন্যদিকে B তারের দৈর্ঘ্য l2 ও ব্যাসার্ধ r2। উভয় তারে 7 kg ভর উল্লম্বভাবে নিচে চাপানো হলে । তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় 1mm । B তারেরও দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।B তারের আয়তন অপরিবর্তিত থাকলে ইহার পয়সনের অনুপাতের মান বের করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5 mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01 mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2 cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত কত?
- 1.5m দৈর্ঘে্যর একটি তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত 0.1 ; তারটির দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করলে এর ব্যাস 2% হ্রাস পায়। তারটির নতুন দৈর্ঘ্য কত হবে?
- কোনো তারের আয়তন গুণাঙ্ক 3x এবং দৃঢ়তা গুণাঙ্ক 2x হলে পয়সনের অনুপাত-
- পয়সনের অনুপাতের সীমা-
- গবেষণাগারে ব্যবহারের জন্য বিশেষভাবে নির্মিত দুটি তার P ও Q দেয়া হল।পরীক্ষায় প্রাপ্ত বিভিন্ন রাশির মান নিম্নরূপ:'P' তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
- পয়সনের অনুপাত কাকে বলে?
- একটি তারে 0.01m দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে পার্শ্ববিকৃতি 0.0024 m হলে তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় কর।
- পয়সনের অনুপাতে সীমা কোনটি?
- পয়সন অনুপাতের সর্বোচ্চ মান থাকে-
- একটি তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি 0.02 এবং পার্শ্ব বিকৃতি 0.002 হলে এর পয়সনের অনুপাত কত?
- 4mm ও 6 mm ব্যাসের ও 2 m দৈর্ঘ্যের দুটি তার একটি ছাদে ঝুলানো হলো। তার দুটিকে 90 kg-wt ওজন প্রয়োগ করা হলে দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি প্রথমটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির এক- পঞ্চমাংশ হলো। দ্বিতীয় তারটির পয়সনের অনুপাত 0.3।উদ্দিপকের তারদ্বয়ের কোনটি বেশি স্থিতিস্থাপক তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
- কোনটি পয়সনের অনুপাত হওয়া অসম্ভব?
- একটি তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য 6 m এবং ব্যাসার্থ 2cm। বাতাসের তাপমাত্রা 20° C। ঐ দপ্তটির পয়সনের অনুপাত 0.3 তাপমাত্রা 30°C বৃদ্ধি পেলে ব্যাসার্ধ কত হ্রাস পাবে? [ তামার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহণ 1.11×10-3k-1
- একটি পিতলের তার A যার অসহ ভার 9.23×104 N।এই তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পায় এবং ব্যাস 5% হ্রাস পায় অপর একটি পিতলের তার B যার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 10-6m2 এবং দৈর্ঘ্য 0.3 m। B তারের একপ্রান্তে 10 kg ভরের বস্তু বেধে সর্বোচ্চ 4 rad s-1 কৌনিক দ্রুতিতে ঘুরানো সম্ভব হয়।A ও B তারের মধ্যে কোনটি অধিকতর মোটা? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।
- একটি তারে 0.01 দৈঘ্য বিকৃতিতে পার্শ্ব বিকৃতি 0.0024 হলো।পয়সনের অনুপাতের মান-
- পয়সানের অনুপাতের জন্য কোনটি সঠিক?
- 3m দৈর্ঘ্য এবং 1mm ব্যাসবিশিষ্ট একটি ধাতব তারকে 10kg ওজন দ্বারা টানা হল। যদি এর উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং পয়সনের অনুপাত যথাক্রমে 12.5 × 1011 dyne/cm² ও 0.26 হয় তাহলে এর পার্শ্বীয় সংকোচন বের কর।
- নিচের কোনটি পয়সনের অনুপাতের মান হতে পারে না?
- পয়সনের অনুপাতের একক-
- 1m দীর্ঘ কোন তারের ব্যাস 5mm, তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করার এবং ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2mm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত কত হবে?
