একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
A. i
B. ii
C. iii
D. i ও ii
BSMRSTUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)BSMRSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
ii
Explanation:
ক্রস গুননের মান শূন্য।
Related Questions (Any University/Year)
- ভেক্টরের ডাইভারজেন্সের বৈশিষ্ট্য কী কী?
- অপারেটর কাকে বলে?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের হলে এর ডাইভারজেন্স কোনটি সঠিক?
- কার্লের সংজ্ঞা দাও
- ব্যবকলনীয় অপারেটর এবং ভেক্টর ব্যবকলনীয় অপারেটর কী একই- ব্যাখ্যা কর।
- দিক রাশির মোট কতটুকু ফ্লাক্স কোনো বিন্দু অভিমুখী তা কী দিয়ে প্রকাশ পায়?
- যদি underset_v=4xy^3zhati-3x^3yzhatj+5xyz^2hatk হয়, তবে, curl underset_v =?
- কোনো ভেক্টরের কার্ল শূণ্য হলে ভেক্টরটি- সলিনয়ডাল সংরক্ষণশীলঅঘূর্ণনশীল নিচের কোনটি সঠিক?
- φ=3xy3-x3z একটি স্কেলার ক্ষেত্র এবং vecV = x3z hati -2y3z2 hatj +xy2z hatk একটি ভেক্টর ক্ষেত্র।(3,-2,-1) বিন্দুতে Vφ নির্ণয় করো।
- তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রম vecA=2hati+2hatj-hatk, vecB=6hati-3hatj+2hatk C = (6 xy+z^3)hati-(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk.উদ্দীপকে ভেক্টরটিকে অঘূর্ণনশীল কি-না যাচাই কর।
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- m-এর মান কত হলে vecA= 2hati + 2hatj -2hatk এবং vecB = mhati+3hatj+4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- vecr=xhati+yhatj+zhatk হলে vec∇*vecr কত?
- দুটি ভেক্টর vecP=hatit^2−hatjt+hatk(2t+1) এবং vecQ=hati5t+hatjt−hatkt^3 হলে d/dt(vecP.vecQ)=?
- অপারেটর কি?
- (d^2x)/dt^2 দ্বারা নিচের কোনটি প্রকাশ করা হয়?
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- কোন বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E→ এর উপাংশ ছানাঙ্কের সমান হলে ঐ বিন্দুতে ∇→.E→ কত?
- nabla^2(1/r)=?
- vecV=3x^2hati+(ax^2y+z)hatj+y^3z^2hatk ভেক্টর ক্ষেত্রটি (1,−1, 4) বিন্দুতে সলিনয়ডাল হলে a এর মান কত?
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক।(-1,3, 0) বিন্দুতে div vecP নির্ণয় কর।
- কোন দেশের সমুদ্রবন্দর নেই?
- যদি vecr=xhati+yhatj+2hatk হয় তবে vecnabla.vecr কত?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।উদ্দীপকের স্কেলার ক্ষেত্রে div grad φ নির্ণয় কর।
- কোনটি অপারেটর নয়?
- ভেক্টর ক্ষেত্র F = 3xzî + 2xyj^ - yz2k^ এর (1,1,1) বিন্দুতে ডাইভারজেন্স কত? (What is the divergence of a vector field F = 3xzî + 2xyj^ - yz2k^ at the point (1,1,1)?)
- এ ক্ষেত্রে ঘনত্বের পরিবর্তন কীরূপ?
- যদি \( \vec{A} \) একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে হয় এবং \( |\vec{A}| \) এর একক m⁻² হয়, তবে \( -\vec{\nabla} \cdot (-\vec{\nabla} \times \vec{A}) \) রাশিটির মাত্রা-
- স্কেলার রাশির গ্রেডিয়েন্ট কী হবে?
- স্কেলার অপেক্ষকের গ্রাডিয়েন্টের সংজ্ঞা লেখো।
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক। vecP ভেক্টরটি সলিনয়ডাল কি না বিশ্লেষণ কর।
- তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রমে vecA =4 hati +3 hat j+ 5 hatk ,vecB = 2 hati+hatj+2 hatk এবং vec C=x^2y hati +y^2z hatj+ z^2x hat k উদ্দীপকের vec C ভেক্টরের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য হবে কি ? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর।
- কার্ল কি?
- ডাইভারজেন্স কাকে বলে?
- F→=3yi^−4xyzj^+6x2zk^F→=3yi^−4xyzj^+6x2zk^ হলে (3, −2, 1)(3, −2, 1) বিন্দুতে ডাইভারজেন্স কত?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র সলিনয়ডাল হওয়ার শর্তটি লেখ।
- ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য? hati.hati=1 (vecΔ × vecA) হলো vecA এর গ্র্যাডিয়ান্ট vecΔ.vecA= 0 হলে ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্রকে স্কেলার ক্ষেত্রে রূপান্তর করে কোনটি?
