রেডিয়ামের গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত-

A. -0.637

B. 0.637

C. 0.639

D. 1.44

সঠিক উত্তরঃ D. 1.44

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: রেডিয়ামের গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত কি?

উত্তর: এই অনুপাতটি সাধারণত ধরা হয় \( \frac{\text{গড় আয়ু}}{\text{অর্ধায়ু}} = 1.44 \)।

ব্যাখ্যা:

রেডিয়ামের গড় আয়ু (Mean lifetime) \(\tau\) এবং অর্ধায়ু (Half-life) \(T_{1/2}\) এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ:

\[ T_{1/2} = \tau \times \ln 2 \]

অতএব, অনুপাত:

\[ \frac{\tau}{T_{1/2}} = \frac{\tau}{\tau \times \ln 2} = \frac{1}{\ln 2} \approx \frac{1}{0.693} \approx 1.44 \]

অতএব, রেডিয়ামের গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত প্রায় 1.44।

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।