x2 + y2 + 2gx +2fy + k = 0 বৃত্তটি মূল বিন্দু দিয়ে গমন করলে k এর মান কত ?
A. k = g
B. k = f
C. k = - 1
D. k = 0
সঠিক উত্তরঃ
D.
k = 0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + k = 0\) ⭕
বৃত্তটি মূল বিন্দু (0, 0) দিয়ে গমন করে। তার মানে, x = 0 এবং y = 0 বসালে সমীকরণটি সিদ্ধ হবে। 📍
অতএব, \(0^2 + 0^2 + 2g \cdot 0 + 2f \cdot 0 + k = 0\) \(\implies 0 + 0 + 0 + 0 + k = 0\) ➕ \(\implies k = 0\) ✅
সুতরাং, বৃত্তটি মূল বিন্দু দিয়ে গমন করলে k এর মান 0 হবে। 🎯
```Related Questions (Any University/Year)
- x2+y2+2gx+2fy+c=0, (g2>c, f2>c) বৃত্তটি দ্বারা x- অক্ষের কর্তিত অংশ কত?
- একটি পরিসীমা 100 একক। দেয়ালটি রং করতে করতে সর্বোচ্চ পরিমাণ রংয়ের প্রয়োজন হলে দেয়ালটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?
- x²+y²-6x = 0 এবং x²+ y²-8y = 0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- x^2 + y^2 - 8x - 6y = 0 এবং x^2 + y^2 + 32x + 24y = 0 বৃত্তদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী ও বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র সমূহের সংযোগকারী রেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?
- মূলবিন্দু হতে x² + y²-6x-4y+9 = 0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- x অক্ষ, y অক্ষ ও x = y রেখার সাপেক্ষে x² + y²-4x-6y+ 9 = 0 বৃত্তটির প্রতিবিম্বের সমীকরণসমূহ নির্ণয় কর।
- x2 + y2 - 8x - 10y - 11 = 0 বৃত্ত দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- 3x+4y = 12 রেখাটি x অক্ষকে A এবং y অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে। AB এর দৈর্ঘ্য কোনটি?
- x^2 + y^2 = 25 বৃত্তের পরিধির উপর তিনটি বিন্দু P(5,0), Q(0,5) এবং R (-4,3) হলে \( \angle PQR \) এর মান কত?
- x2 + y2 - 8x + 10y + 7 = 0 বৃত্তটি ধারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত?
- যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধের
- x2+y2-4x-2y+1=0 বৃত্তের পরিধি কত?
- z = x + iy হলে |x-5| = 3 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (-5,7) এবং (3,-1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশের সমীকরণ হল-
- 4x2 + 4y 2 = 1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির উপর দূরত্ব কত একক?
- xy = 5 সমীকরণটি হবে-
- x-y = 0 রেখার সাপেক্ষে x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তের প্রতিবিম্বের সমীকরণ-
- x²+y²-6x = 0 এবং x² + y² -8y = 0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- (0,0), (3,0) (0,4) শীর্ষবিশিষ্ট ত্রিভুজের অন্তঃবৃত্তের সমীকরণ-
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট ও y অক্ষকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?