x2 + y2 - 8x + 10y + 7 = 0 বৃত্তটি ধারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত?
সঠিক উত্তরঃ
A.
6
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 7 = 0\)
এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = -8\), সুতরাং \(g = -4\)
\(2f = 10\), সুতরাং \(f = 5\)
\(c = 7\)
অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (4, -5) \) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-4)^2 + (5)^2 - 7} = \sqrt{16 + 25 - 7} = \sqrt{34}\) 😮
বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে অংশ ছেদ করে তার দৈর্ঘ্য \( = 2\sqrt{g^2 - c} \) 🧐
\(= 2\sqrt{(-4)^2 - 7} = 2\sqrt{16 - 7} = 2\sqrt{9} = 2 \times 3 = 6\) 😲
সুতরাং, বৃত্তটি x অক্ষ থেকে 6 একক দৈর্ঘ্যের অংশ ছেদ করে। 🎉
```