x2 + y2 - 8x + 10y + 7 = 0 বৃত্তটি ধারা x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত?
A. 6
B. 3
C. 4√5
D. 2√5
সঠিক উত্তরঃ
A.
6
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 7 = 0\)
এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = -8\), সুতরাং \(g = -4\)
\(2f = 10\), সুতরাং \(f = 5\)
\(c = 7\)
অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (4, -5) \) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-4)^2 + (5)^2 - 7} = \sqrt{16 + 25 - 7} = \sqrt{34}\) 😮
বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে অংশ ছেদ করে তার দৈর্ঘ্য \( = 2\sqrt{g^2 - c} \) 🧐
\(= 2\sqrt{(-4)^2 - 7} = 2\sqrt{16 - 7} = 2\sqrt{9} = 2 \times 3 = 6\) 😲
সুতরাং, বৃত্তটি x অক্ষ থেকে 6 একক দৈর্ঘ্যের অংশ ছেদ করে। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- y-অক্ষের সাপেক্ষে x² + y²- 2gx+2fy + c = 0 বৃত্তের প্রতিবিম্বের সমীকরণ-
- y=cot-1x এর গ্রাফ কোনটি?
- x2+y2-8x-4y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে, c এর মান-
- 5 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি চাপ কেন্দ্রে 40° কোণ উৎপন্ন করলে ঐ চাপের দৈর্ঘ্য কত cm?
- একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5, কেন্দ্রের স্থানাংক (5,3); এর জ্যা(3,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয় তার দৈর্ঘ্য কত?
- x2 + y2 - 8x - 10y - 11 = 0 বৃত্ত দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- নিম্নের কোন বিন্দুটি কেন্দ্র (-1,0) ও 10 একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের উপরে অবস্থিত নয়?
- একটি বৃত্ত (1,1) বিন্দুগামী। বৃত্তটির ২টি ব্যাসের সমীকরণ x + y = 3 x - y = 1 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ -
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট ও y অক্ষকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- (1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করে। y অক্ষ থেকে তা ক??? পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
- x2+y2=144 বৃত্তের জ্যা এর সমীকরণ যার মধ্য বিন্দু (4,-6) বিন্দুতে অবস্থিত-
- xy = 5 সমীকরণটি হবে-
- 3x+4y = 12 রেখাটি x অক্ষকে A এবং y অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে। AB এর দৈর্ঘ্য কোনটি?
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6371 কি.মি.। ঢাকা ও দিল্লী পৃথিবীর পৃষ্ঠের দুটি স্থান। ঢাকা ও দিল্লরি মধ্যবর্তী দূরত্ব 1882 কি.মি. হলে, স্থান দুইটি পৃথিবীর কেন্দ্রে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করবে?
- দুইটি বৃত্ত বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
- x2+ y2 + 4x-6y+1=0বৃত্তটির y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত?
- সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্তের সমীকরণ x² + y²-2x-2y = 0 হলে, অতিভুজের প্রান্তবিন্দুদ্বয়-
- (1,1) বিন্দু হতে x2+y2+2(x+y)=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
- 4x2 + 4y 2 = 1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির উপর দূরত্ব কত একক?
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে।y- অক্ষ দ্বারা বৃত্তটির খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত?
- সমান্তরাল অপসারণ দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মূল বিন্দুকে কোন বিন্দুতে স্থানান্তর করলে x²- 2y² - 4x + 4y + 2 = 0 এর পরিবর্তিত আকার X2 -2Y2 = 0 হবে?
- (3,4) কেন্দ্র বিশিষ্ট যে বৃত্তের স্পর্শক 2x+3y-5=0 , তা x অক্ষ হতে যে অংশ ছেদন করে তার দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ?
- x2+y2-4x-2y+1=0 বৃত্তের পরিধি কত?
- x²+y²-6x = 0 এবং x²+ y²-8y = 0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- একটি পরিসীমা 100 একক। দেয়ালটি রং করতে করতে সর্বোচ্চ পরিমাণ রংয়ের প্রয়োজন হলে দেয়ালটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?
- x-y = 0 রেখার সাপেক্ষে x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তের প্রতিবিম্বের সমীকরণ-
- x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি উভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে, নিচের কোনটি সত্য?
- x²+y²-6x-4y + 4 = 0 বৃত্তের পরিধি থেকে মূলবিন্দুর বৃহত্তম দূরত্ব কত?
- যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধের-
- X-অক্ষের সাপেক্ষে x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তের প্রতিবিম্বের সমীকরণ-
- মূলবিন্দু হতে x² + y²-6x-4y+9 = 0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- x^2 + y^2 = 25 বৃত্তের পরিধির উপর তিনটি বিন্দু P(5,0), Q(0,5) এবং R (-4,3) হলে \( \angle PQR \) এর মান কত?
- যদি কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ সমহারে বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধের
- x2+y2−6x−8y+c=0 বৃত্তের একটি স্পর্শক 3x+4y−20=0 হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- z = x + iy হলে |x-5| = 3 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- নিচের কোনটি x2+y2-12x+4y+6=0 বৃত্তের ব্যাসের একটি সমীকরণ?
- x অক্ষ, y অক্ষ ও x = y রেখার সাপেক্ষে x² + y²-4x-6y+ 9 = 0 বৃত্তটির প্রতিবিম্বের সমীকরণসমূহ নির্ণয় কর।
- 3x + y = 14 এবং 2x + 5y = 18 রেখা দুটির ছেদ বিন্দুগামী বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু (1,2) হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
