দুইটি বৃত্ত বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?

দুটি বৃত্ত বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করার শর্ত

দুটি বৃত্ত বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করার শর্ত হলো:

\(c_1c_2 = r_1 + r_2\) ❌

এটি সঠিক নয়। সঠিক শর্ত হলো:

\(|c_1c_2| = r_1 + r_2\) অথবা \(d = r_1 + r_2\)

যেখানে,

• \(c_1\) ও \(c_2\) হলো বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র।
• \(r_1\) ও \(r_2\) হলো বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধ।
• \(|c_1c_2|\) অথবা \(d\) হলো কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব।

ব্যাখ্যা:🤔

বৃত্ত দুটি বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব তাদের ব্যাসার্ধের সমষ্টির সমান হবে। ➕

উদাহরণ:😊

ধরা যাক, একটি বৃত্তের কেন্দ্র (2, 3) এবং ব্যাসার্ধ 2, এবং অন্য বৃত্তের কেন্দ্র (6, 3) এবং ব্যাসার্ধ 2।

তাহলে, কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = \(\sqrt{(6-2)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4\)

এবং, ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফল = \(2 + 2 = 4\)

যেহেতু কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফলের সমান, তাই বৃত্ত দুটি বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে।✅