(1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করে। y অক্ষ থেকে তা ক??? পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয় কর।

Explanation:

Another Explanation (5): ধরি, বৃত্তের কেন্দ্র \( (h, k) = (1, 2) \)। যেহেতু বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r = k = 2 \)। त्रिज्या \(r = 2\), কেন্দ্র \( (1, 2) \) বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ: \[ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 \] \[ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 \] y অক্ষের ছেদ বিন্দু বের করতে হলে, \( x = 0 \) বসাতে হবে। তাহলে, \[ (0 - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 \] \[ 1 + (y - 2)^2 = 4 \] \[ (y - 2)^2 = 3 \] \[ y - 2 = \pm \sqrt{3} \] \[ y = 2 \pm \sqrt{3} \] সুতরাং, y অক্ষের ছেদ বিন্দুগুলো হলো \( (0, 2 + \sqrt{3}) \) ও \( (0, 2 - \sqrt{3}) \)। y অক্ষ থেকে বৃত্তের ছেদ করা অংশের দৈর্ঘ্য: \[ |(2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3})| = |2 + \sqrt{3} - 2 + \sqrt{3}| = |2\sqrt{3}| = 2\sqrt{3} \] অতএব, বৃত্তটি y অক্ষ থেকে \( 2\sqrt{3} \) অংশ ছেদ করে। 🎉