(-4, 3) বিন্দু থেকে x² + y² - 8x - 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন  দূরত্ব কত একক ?  

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0\) বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়: সমীকরণটিকে \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\) আকারে প্রকাশ করার চেষ্টা করি। \(x^2 - 8x + y^2 - 6y + 9 = 0\) \((x^2 - 8x + 16) + (y^2 - 6y + 9) = 16\) \((x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 4^2\) সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \(C(4, 3)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = 4\) একক। বহিঃস্থ বিন্দু \(P(-4, 3)\) \(CP\) এর দূরত্ব নির্ণয়: \(CP = \sqrt{(-4 - 4)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{(-8)^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8\) একক। যেহেতু \(CP > r\), তাই \(P\) বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থিত। বৃত্তের উপরিস্থ কোনো বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব \(d = CP - r = 8 - 4 = 4\) একক। 🥳 অতএব, নির্ণেয় দূরত্ব 4 একক।✅