c এর মান কত হলে x²+y²-8x+6y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে ছেদ করে?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 8x + 6y + c = 0\) 🤔 বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = -8 \Rightarrow g = -4\) এবং \(2f = 6 \Rightarrow f = 3\) 😎 তাহলে বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (4, -3) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-4)^2 + (3)^2 - c} = \sqrt{16 + 9 - c} = \sqrt{25 - c} \) 🤩 যেহেতু বৃত্তটি y অক্ষকে ছেদ করে, তাই y অক্ষ থেকে বৃত্তের কেন্দ্রের দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে। y অক্ষ থেকে \( (4, -3) \) এর দূরত্ব \( = 4 \) 🥳 সুতরাং, \( r = 4 \) হবে। 🤓 অতএব, \( \sqrt{25 - c} = 4 \) 🥰 বা, \( 25 - c = 16 \) বা, \( c = 25 - 16 \) সুতরাং, \( c = 9 \) 🥳