(3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট ও y অক্ষকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়

(3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে। সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে কেন্দ্রের x-স্থানাঙ্কের সমান।

অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 3 একক।

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)

যেখানে, (h, k) হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং r হলো ব্যাসার্ধ।

এখানে, কেন্দ্র (h, k) = (3, 5) এবং ব্যাসার্ধ r = 3।

সুতরাং, বৃত্তের সমীকরণ হবে:

\((x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 3^2\)

এখন, সমীকরণটি সরল করি:

\(x^2 - 6x + 9 + y^2 - 10y + 25 = 9\)

\(x^2 + y^2 - 6x - 10y + 34 = 9\)

\(x^2 + y^2 - 6x - 10y + 34 - 9 = 0\)

\(x^2 + y^2 - 6x - 10y + 25 = 0\)

অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 6x - 10y + 25 = 0\) 🎉🎉