নিচের কোনটি x²+y²-12x+4y+6=0 বৃত্তের ব্যাসের একটি সমীকরণ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ নির্ণয় 🧐

দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 12x + 4y + 6 = 0\) বৃত্তের কেন্দ্র বের করার জন্য, সমীকরণটিকে \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\) আকারে প্রকাশ করি। 🤔 \(x^2 - 12x + y^2 + 4y = -6\) \((x^2 - 12x + 36) + (y^2 + 4y + 4) = -6 + 36 + 4\) \((x - 6)^2 + (y + 2)^2 = 34\) সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \(C(6, -2)\)। 🤩 বৃত্তের ব্যাস কেন্দ্র দিয়ে যায়। তাই, \(x + 3y = 0\) রেখাটি যদি \((6, -2)\) বিন্দু দিয়ে যায়, তবে এটি ব্যাসের সমীকরণ হবে। 🥳 বামপক্ষ = \(6 + 3(-2) = 6 - 6 = 0 = \) ডানপক্ষ। 😎 যেহেতু, \(x + 3y = 0\) রেখাটি বৃত্তের কেন্দ্র \((6, -2)\) দিয়ে যায়, তাই এটি বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ। 🎉 ```