একক ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য-

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়: ধরি, বৃত্তের কেন্দ্র O এবং ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ যা বৃত্তে অন্তর্লিখিত। বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r = 1 \)। O থেকে A, B, এবং C যোগ করি। যেহেতু ABC সমবাহু ত্রিভুজ, তাই \( \angle AOB = \angle BOC = \angle COA = \frac{360^\circ}{3} = 120^\circ \)। এখন, \( \triangle AOB \) এর ক্ষেত্রে, OA = OB = r = 1। \( \angle AOB = 120^\circ \) AB বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে আমরা কোসাইন সূত্র ব্যবহার করি: \( AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 \cdot OA \cdot OB \cdot \cos(\angle AOB) \) \( AB^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cos(120^\circ) \) \( AB^2 = 1 + 1 - 2 \cdot (-\frac{1}{2}) \) \( AB^2 = 2 + 1 = 3 \) সুতরাং, \( AB = \sqrt{3} \) অতএব, একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য \( \sqrt{3} \). 📐✅