একটি বিন্দু এমনভাবে চলিতেছে যে, y- অক্ষ হইতে ইহার দূরত্ব (2,2) বিন্দু হইতে উহার দূরত্বের দ্বিগুণ ; বিন্দুটির সঞ্চারপথের সমীকরণ কোনটি ?

Explanation:

Another Explanation (5): ধরি, চলমান বিন্দুটি \(P(x, y)\)। y-অক্ষ থেকে \(P\) বিন্দুর দূরত্ব \( = |x| \) \(P(x, y)\) থেকে \((2, 2)\) বিন্দুর দূরত্ব \( = \sqrt{(x-2)^2 + (y-2)^2}\) প্রশ্নানুসারে, \( |x| = 2\sqrt{(x-2)^2 + (y-2)^2} \) উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \( x^2 = 4[(x-2)^2 + (y-2)^2] \) \( x^2 = 4[x^2 - 4x + 4 + y^2 - 4y + 4] \) \( x^2 = 4x^2 - 16x + 16 + 4y^2 - 16y + 16 \) \( 0 = 3x^2 + 4y^2 - 16x - 16y + 32 \) সুতরাং, সঞ্চারপথের সমীকরণ: \( 3x^2 + 4y^2 - 16x - 16y + 32 = 0 \) 🎉🎉