একটি সেটের বিন্দুসমূহ (4,0) বিন্দু থেকে সর্বদা 3 একক দূরত্বে অবস্থান করে। ঐ সেটটি দ্বারা সৃষ্ট সঞ্চারপথের সমীকরণ কোনটি? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় 🧐

প্রশ্ন:

একটি সেটের বিন্দুসমূহ (4,0) বিন্দু থেকে সর্বদা 3 একক দূরত্বে অবস্থান করে। ঐ সেটটি দ্বারা সৃষ্ট সঞ্চারপথের সমীকরণ কোনটি?
উত্তর: \(x^2+y^2-8x+7=0\)

ব্যাখ্যা:

মনে করি, সঞ্চারপথের উপর যেকোনো একটি বিন্দু P(x, y)। প্রশ্নানুসারে, P বিন্দু থেকে (4, 0) বিন্দুর দূরত্ব সর্বদা 3 একক।
📍 দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্বের সূত্রানুসারে,
\(\sqrt{(x - 4)^2 + (y - 0)^2} = 3\)
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\((x - 4)^2 + y^2 = 9\)
\(\implies x^2 - 8x + 16 + y^2 = 9\)
\(\implies x^2 + y^2 - 8x + 16 - 9 = 0\)
\(\implies x^2 + y^2 - 8x + 7 = 0\)
অতএব, নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 8x + 7 = 0\) 🎉 ```