একটি ক্লাসে ছাত্রের সংখ্যা B এবং ছাত্রীর সংখ্যা G, মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা অনধিক ১০০ জন। আবার ছাত্রের সংখ্যা তিনগুণ এবং ছাত্রীর সংখ্যা চারগুণ করা হলে তা অনধিক ২০০ জন হয়। উক্ত শর্তগুলির গাণিতিক প্রকাশ কিভাবে করা যায়?
A. \( B+G\geq 100, 3B+4G\geq 200 \)
B. \( B+G \leq 100, 3B+4G \leq 200 \) (B>0, G>0)
C. \( B+G\geq 100, 3B+4G\leq 200 \) (B>0, G>0)
D. কোনোটিই নয়
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রযোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামযোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
কোনোটিই নয়
Another Explanation (5):
প্রশ্নের শর্ত অনুযায়ী,
- প্রথমে, ছাত্রের সংখ্যা = \( B \)
- প্রথমে, ছাত্রীর সংখ্যা = \( G \)
- মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = \( B + G \) যা অনধিক ১০০, অর্থাৎ:
\[ B + G \leq 100 \]
- যখন ছাত্রের সংখ্যা তিনগুণ করা হয়, তখন হবে \( 3B \)
- যখন ছাত্রীর সংখ্যা চারগুণ করা হয়, তখন হবে \( 4G \)
- এই নতুন সংখ্যাগুলোর যোগফল অনধিক ২০০, অর্থাৎ:
\[ 3B + 4G \leq 200 \]
এখন, এই দুইটি অসমীকরণের সমাধান করতে হবে।
সুতরাং, গাণিতিক প্রকাশ হলো:
\[ \boxed{
\begin{cases}
B + G \leq 100 \\
3B + 4G \leq 200
\end{cases}
}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- z=2x-y, শর্তঃ x+y≤6, x≥4, x,y≥0z এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?
- z=3x+4y, x+y≤7, 2x+5y≤20, x, y≥0 যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামটির সর্বোচ্চ মান কত?
- একটি দ্রব্য ২৪৭.৫০ টাকায় বিক্রি করলে ১২.৫% লাভ হয়।দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
- যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম এর দুটি সুবিধা উল্লেখ কর। x2 +y2 =1
- z = 2x + 3y, সীমাবদ্ধতা ; x + 2y ≤ 10, x+y ≤ 6, x ≤ 4, x,y ≥ 0 এর সর্বোচ্চকরণ কত?
- 3x+4y≥12, 4x+7y≤28 , x-2y≥2 এবং z=4x+yপ্রথম ও ২য় অসমতা দ্বারা আবদ্ধ সম্ভাব্য ক্ষেত্র কোনটি?
- \(5x_1 + 10x_2 \leq 50\), \(x_1 + x_2 \geq 1\), \(x_2 \leq 4\), \(x_1 \geq 0\), \(x_2 \geq 0\) শর্তাবলী সাপেক্ষে \(2x_1 + 7x_2\) এর লঘিষ্ঠমান-
- কোনাে ছাত্র 300 টাকা ব্যয় করে কয়েকটি খাতা x ও কলম y কিনতে চায়। প্রতিটি খাতার দাম 25 টাকা ও কলমের দাম 10 টাকা। 9টির বেশি খাতা ও কমপক্ষে 3টি কলম সে ক্রয় করবে। কোন প্রকারের কতগুলি জিনিস ক্রয় করলে সে সর্বোচ্চ সংখ্যক জিনিস ক্রয় করতে পারবে। নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি বইয়ের মুল্য 2400 টাকা।এই মুল্য প্রকৃত মূল্যের 80%। বাকি মুল্য ভর্তুকি দিয়ে থাকে সরকার।প্রতি বইয়ে কত টাকা ভর্তুকি দেন?
- x+2y<=2,x+4y<=4, x>0, y>0 উল্লিখিত শর্তাধীন z=3x+6y, এর সর্বনিম্ন মান কোনটি?
- (100111) 2 এর দশমিক আকার -
- (1101)2 - (111)2 = ?
- পাশের চিত্রটি ফ্লো-চার্টের কোন প্রতীক?
- যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম বলতে কি বুঝ? x2 +y2 =1
- 0.375 কে দ্বিমিক সংখ্যার রুপান্তরিত সংখ্যাটি কত?
- x+y ≥ 6, 2x+y ≥ 8 , x≥0, y≥0 শর্তাধীনে Z = 3x + 2y এর সর্বনিম্ন মান কত?
- কোন আবদ্ধ ক্ষেত্রটি উপরের সকল শর্তকে সিদ্ধ করে?
- x+y ≤ 7 , 2x+5y ≤ 20 , x≥0, y≤0, শর্তাবলি সাপেক্ষে z= 3x+ 4y এর সর্বোচ্চ মান কত?
- একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তার সহপাঠীর সংখ্যার সমান টাকা চাঁদা দেওয়ায় মোট 420 টাকা চাঁদা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?
- A ও B প্রকার যন্ত্র তৈরিতে যথাক্রমে 15 ও 5 একক সময় এবং 5 ও 10 একক কাঁচামাল লাগে। 105 একক সময় ও 60 একক কাঁচামাল দিয়ে সর্বোচ্চ যে লাভ হবে, যখন A এর প্রতি এককে লাভ 50 টাকা এবং তা B এর জন্য 30 টাকা তা হলো -
- ছায়াঘেরা অংশটি কোনো যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের সমাধানের সম্ভাব্য অঞ্চল হলে, শর্তাবলি কোনটি?
- নিম্নের লিনিয়ার প্রোগ্রামটির সমাধান কর: গরিষ্ঠকরণ কর Z=3x+4y শর্ত হচ্ছে x+y ≤ 7, 2x+y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0।
- যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম এর উদ্ভাবক কে ছিলেন?
- A ও B ধরনের প্রতিটি দ্রব্য তৈরিতে যথাক্রমে 10 ও 6 একক শ্রম, 6 ও 18 একক কাঁচামাল লা???ে এবং 10 ও 12 টাকা লাভ করা যায়। একটি কোম্পানি সর্বোচ্চ 480 একক শ্রম ও 864 একক কাঁচামাল যোগান দিতে সক্ষম হলে কোম্পানিটি সর্বোচ্চ যে লাভ করতে পারে তা, কত টাকা?
- ১০০ টাকায় ৩টি করে ডালিম কিনে ১০০ টাকায় ২টি করে ডালিম বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 2x + 1দৃশ্যকল্প-২: জনাব দবির মিয়া তাঁর দোকানে বিক্রির জন্য মোবাইল ও কম্পিউটার মিলিয়ে 50 সেট কিনতে পারেন। প্রতিটা কম্পিউটারের ক্রয়মূল্য, মোবাইলের ক্রয়মূল্যের তিনগুণ এবং প্রতিটা কম্পিউটারে লাভ মোবাইলের লাভের দ্বিগুণ। প্রতিটা মোবাইল সেটের ক্রয়মূল্য 20 ডলার এবং লাভ ৪ ডলার।দবির মিয়ার সর্বোচ্চ 5200 ডলার বিনিয়োগের মাধ্যমে সর্বোচ্চ লাভের জন্য একটি যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম গঠন কর। x2 +y2 =1
- অভীষ্ট ফাংশন : z=x+2yশর্ত: 2x+3y<=6, x>=0, y>=0 নিচের কোনটি অভীষ্ট ফাংশনের সর্বোচ্চ মান?
- দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta) দৃশ্যকল্প-২: F=y-2xশর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0দৃশ্যকল্প-২ এ বর্ণিত যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামটি হতে লৈখিক পদ্ধতিতে F এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামটির উদ্দেশ্য ফাংশন z=2y-x হলে, z এর সর্বোচ্চ মান কত?
- x+2y≤30 , 2x+y≤24 , x,y≥0 শর্তে অভিষ্ট ফাংশন Z=6x+8y এর সর্বোচ্চ মান হলো-
- x+y ≥ 7, 2x+5y ≥ 20, x ≥ 0 এবং y ≥ 0।
- A ও B দুই ধরনের খাবার আছে যার মধ্যে প্রোটিন ও শ্বেতসার নিম্নরূপ :লেখচিত্রের সাহায্যে যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামটির সমাধান কর। x2 +y2 =1
- লেখচিত্রের সাহায্যে (খ) এ প্রাপ্ত যোগ্রাশ্রয়ী প্রোগ্রামটি সমাধান করে দৈনিক সর্বনিম্ন খরচ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- x,y≥ 0 এবং x+y≤ 5 হলে z=3x+5y এর সর্বোচ্চ মান হয়-
- (101.01)2 এর দশমিক রূপ কোনটি ?
- (1101101)2 বাইনারি সংখ্যাটির ডেসিমেলে মান কত ?
- x+y le 7 , 2x+5y le 20 , x ge 0,yge0 শর্ত সাপেক্ষে z=3x+4y রাশিটির সর্বনিম্ন মান-
- x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 5, x + 2y ≥ 8 শর্তানুসারে z = 2x - y এর সর???বনিম্ন মান -
- 10 ভিত্তিক সংখ্যা 59 কে 2 ভিত্তিক(বাইনারি) এবং 3 ভি??্তিক সংখ্যায় প্রকাশ কর।