∫ dx/(e^x+e^-x)= কত?

A. tan^-1 e^-x+c

B. tan^-1 e^x +c

C. ln(1+e^2x)+c

D. ln(1-e^2x)+c

RUUnit-CSet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ B. tan^-1 e^x +c

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা নির্ণয় করতে চাই: ∫ dx/(e^x+e^-x) এখানে, ∫ dx/(e^x+e^-x) = ∫ dx/(e^x+1/e^x) = ∫ e^x dx/(e^2x+1) এখন, ধরি e^x = t ⇒ e^x dx = dt সুতরাং, ∫ e^x dx/(e^2x+1) = ∫ dt/(t²+1) = tan^-1(t) + c [∵ ∫ dx/(x²+1) = tan^-1(x) + c] = tan^-1(e^x) + c অতএব, ∫ dx/(e^x+e^-x) = tan^-1(e^x) + c 🥳

একাউন্টে প্রবেশ করুন

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।