∫ dx/(e^x+e^-x)= কত?
A. tan-1 e-x+c
B. tan-1 ex +c
C. ln(1+e2x)+c
D. ln(1-e2x)+c
RUUnit-CSet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
tan-1 ex +c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা নির্ণয় করতে চাই: ∫ dx/(ex+e-x)
এখানে,
∫ dx/(ex+e-x) = ∫ dx/(ex+1/ex)
= ∫ ex dx/(e2x+1)
এখন, ধরি ex = t ⇒ ex dx = dt
সুতরাং,
∫ ex dx/(e2x+1) = ∫ dt/(t2+1)
= tan-1(t) + c [∵ ∫ dx/(x2+1) = tan-1(x) + c]
= tan-1(ex) + c
অতএব, ∫ dx/(ex+e-x) = tan-1(ex) + c 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- ∫ex5xdx এর মান কত?
- int_0^(π/2)(sinx)/(3+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1x²e^(x^3)dx=?
- int(xe^x)/(x+1)^2dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/4) xe^(x²) dx এর মান-
- ∫cos x cos(sinx)dx এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=(x+3)/((x-1)(x^2-5)দৃশ্যকল্প-2: y^2= 8x, x-y=0. দৃশ্যকল্প-১ হতে intf(x)dx নির্ণয় কর।
- ∫3x2cos(x3)dx এর মান কোনটি?
- (int frac{dx}{e^{x}+e^{-x}}=?)
- f(x, y)=16x2 + 25y2-400, u = exint_0^ln2u^2/(1+u^2)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int1/(e^-x-1) নির্ণয় কর।
- inte^(x+e^x)=?
- intdx/(9-4x^2) এর মান কত?
- int_0^(pi/2) sinx/(5-cosx) dx এর মান-
- f(x) = x sin-1x² g(x)=x^2/(x^2-4) intg(x)dx নির্ণয় কর।
- f(x) = sin xদেখাও যে, int_0^(π/2){1+f(π/2-x)}^2f(x)dx=7/3
- int_0^(π/2) cosx/(1+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- intcosxe^sinxdx = কোনটি ?
- int_1^e(1+lnx)/xdx এর মান কত?
- inta^(3x)dx= কত?