f(x) = 2^x + 3 ফাংশনটির রেঞ্জ-

Explanation:

Another Explanation (5): ফাংশনটি হলো: f(x) = 2^x + 3 আমরা জানি, সূচকীয় ফাংশন 2^x এর মান সর্বদা ধনাত্মক হবে, অর্থাৎ 2^x > 0। 🚀 এখন, f(x) = 2^x + 3 এর রেঞ্জ বের করতে হবে। যেহেতু 2^x > 0, তাই আমরা লিখতে পারি: 2^x + 3 > 0 + 3 সুতরাং, f(x) > 3 f(x) এর মান 3 এর চেয়ে বড় যেকোনো কিছু হতে পারে, কিন্তু 3 এর সমান হতে পারবে না। কারণ 2^x এর মান কখনো 0 হতে পারে না। 🎉 অতএব, f(x) এর রেঞ্জ হলো (3, ∞)। 🎈 ??ন্যভাবে, আমরা \(y = 2^x + 3\) ফাংশনটির রেঞ্জ বের করতে চাই। যেহেতু \(2^x > 0\) সকল \(x\) এর জন্য, তাই \(y = 2^x + 3 > 3\)। যখন \(x \rightarrow -\infty\), \(2^x \rightarrow 0\), সুতরাং \(y \rightarrow 3\)। যখন \(x \rightarrow \infty\), \(2^x \rightarrow \infty\), সুতরাং \(y \rightarrow \infty\)। সুতরাং, ফাংশনটির রেঞ্জ হলো \((3, \infty)\)। 😎