f : R → R ফাংশন f(x)=|x| দ্বারা সংজ্ঞায়িত। ফাংশনটির রেঞ্জ হবে-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) ফাংশন \(f(x) = |x|\) এর রেঞ্জ নির্ণয় করো। উত্তর: \(f(x) = |x|\) এর জন্য, যেকোনো বাস্তব সংখ্যা \(x\) এর জন্য, \(|x|\) এর মান সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য হতে পারে। বিশ্লেষণ: \[ f(x) = |x| \geq 0 \quad \text{সাধারণত, যেকোনো } x \in \mathbb{R} \] এখানে, \(f(x)\) এর মান সর্বদা \(\geq 0\)। \[ \text{এখন, } f(x) = 0 \text{ হয় যখন } x = 0, \text{ অর্থাৎ } \text{অন্তর্গত } 0 \text{।} \] অতএব, \(f(x)\) এর মানের সকল সম্ভাব্য মান হচ্ছে \(\{ y \in \mathbb{R} : y \geq 0 \}\)। অতএব, রেঞ্জ হলো: \[ \boxed{[0, \infty)} \]