f(x)=(7x-3)^(-1/2) এর ডোমেন কোনটি?

\(f(x) = (7x - 3)^{-\frac{1}{2}}\) এর ডোমেন নির্ণয় করতে হবে। ডোমেন হলো \(x\) এর সেই সকল মান, যেগুলোর জন্য \(f(x)\) সংজ্ঞায়িত।

যেহেতু \(f(x)\) এর মধ্যে \((7x - 3)\) এর \(\frac{1}{2}\) পাওয়ার আছে এবং এটি ভগ্নাংশ আকারে আছে, তাই \((7x - 3)\) এর মান অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে। অর্থাৎ,

\(7x - 3 > 0\)

এখন, আমরা \(x\) এর মান বের করি:

\(7x > 3\)

\(x > \frac{3}{7}\)

সুতরাং, \(f(x)\) এর ডোমেন হলো:

\(x \in (\frac{3}{7}, \infty)\)

অর্থাৎ, \(x\) এর মান \(\frac{3}{7}\) থেকে বড় হতে হবে।

অতএব, উত্তর: \((\frac{3}{7}, \infty)\)