f(x)=log(2+3x) এর ডোমেন ও রেঞ্জ হলো-

Explanation:

Another Explanation (5): f(x) = log(2+3x) এর ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয়: ডোমেন নির্ণয়: 🤔 আমরা জানি, লগারিথমিক ফাংশনের ক্ষেত্রে, log(a) এর ডোমেন হবে a > 0। সুতরাং, 2 + 3x > 0 বা, 3x > -2 বা, x > -2/3 অতএব, ডোমেন, D_f = (-2/3, ∞) 😃 রেঞ্জ নির্ণয়: 😎 যেহেতু x এর মান -2/3 থেকে বড় যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে, তাই (2+3x) এর মান 0 থেকে ∞ পর্যন্ত যেকোনো ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা হতে পারে। আমরা জানি, লগারিথমিক ফাংশন log(x) এর রেঞ্জ সকল বাস্তব সংখ্যা (R)। সুতরাং, f(x) = log(2+3x) এর রেঞ্জও সকল বাস্তব সংখ্যা হবে। অতএব, রেঞ্জ, R_f = R 🥳 ফাইনাল উত্তর: \(D_f=(-2/3, \infty), R_f=R\) 🎉