\( f(x) = x^2 + 1 \) ফাংশনটির Range (রেঞ্জ) কত।

প্রথমে, ফাংশনটি হলো: \(f(x) = x^2 + 1\)

আমরা জানি যে, \(x^2\) এর মান সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য হতে পারে, অর্থাৎ:

\[x^2 \geq 0\]

অতএব, \(f(x) = x^2 + 1\) এর জন্য, সর্বনিম্ন মান হবে যখন \(x^2 = 0\), অর্থাৎ \(x = 0\)।

সুতরাং, ফাংশনের ন্যূনতম মান:

\[f(0) = 0 + 1 = 1\]

কোনো মানের জন্য, \(x^2\) এর মান যত বাড়বে, ততই \(f(x)\) এর মান বাড়বে। অর্থাৎ, \(f(x)\) এর মান অনন্ত পর্যন্ত যেতে পারে।

অতএব, ফাংশনের রেঞ্জ হবে:

\[ \boxed{[1, \infty)} \]