f(x)= (x+3)/(1-2x)

🤔 প্রশ্নটি হলো: \(f(x) = \frac{x+3}{1-2x}\)

🤔 এখানে কোনো নির্দিষ্ট উত্তর চাওয়া হয়নি। ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। যদি কোনো বিশেষ মান বা বৈশিষ্ট্য জানতে চাওয়া হয়, তবে তা উল্লেখ করতে হবে। 🤔

যদি \(x\) এর কোনো নির্দিষ্ট মানের জন্য \(f(x)\) এর মান জানতে চাওয়া হয়, তবে \(x\) এর মান উল্লেখ করুন। 🧐

উদাহরণস্বরূপ:

যদি \(x = 0\) হয়, তবে \(f(0) = \frac{0+3}{1-2(0)} = \frac{3}{1} = 3\) 🤩

আবার, যদি \(x = 1\) হয়, তবে \(f(1) = \frac{1+3}{1-2(1)} = \frac{4}{-1} = -4\) 😮

যদি ফাংশনটির ডোমেইন জানতে চাওয়া হয়, তবে তা হবে: \(1-2x \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{1}{2}\). অর্থাৎ, \(x\) এর মান \(\frac{1}{2}\) হতে পারবে না। 😥

সুতরাং, ডোমেইন হলো: \(\mathbb{R} \setminus \{\frac{1}{2}\}\) 🤓

যদি রেঞ্জ জানতে চাওয়া হয়: ধরি \(y = \frac{x+3}{1-2x}\) তাহলে, \(y(1-2x) = x+3\) বা, \(y - 2xy = x+3\) বা, \(x(1+2y) = y-3\) সুতরাং, \(x = \frac{y-3}{1+2y}\) এখানে, \(1+2y \neq 0 \Rightarrow y \neq -\frac{1}{2}\) সুতরাং, রেঞ্জ হলো: \(\mathbb{R} \setminus \{-\frac{1}{2}\}\) 🥳