Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

y=sin^-1x ফাংশনটির রেঞ্জ -

A.

- infty<y<infty

B.

-1≤y≤1

C.

-2pi<y<20

D.

-pi/2≤y≤pi/2

MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ D.

-pi/2≤y≤pi/2

Another Explanation (5):

প্রশ্নঃ \( y = \sin^{-1} x \) ফাংশনের রেঞ্জ নির্ণয় করুন।

সমাধানঃ

আমরা জানি, \(\sin^{-1} x\) বা আর্সাইন ফাংশনটি মূলত সাইন ফাংশনের ইনভার্স। এটি এর ডোমেইন হলো \(-1 \leq x \leq 1\), এবং এর রেঞ্জ হলো সেই মানগুলো যা \(\sin y = x\) সমাধান করতে পারে।

অর্থাৎ, \(\sin y = x\) সমাধান করতে পারা মানগুলো হলো:

\[ -1 \leq x \leq 1 \]

এখন, \(\sin y\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে, এবং \(\sin y\) এর ইনভার্সের জন্য উপযুক্ত y এর মান নির্ধারিত হয়।

সাইন ফাংশনের ইনভার্সের জন্য, অর্থাৎ \(\sin^{-1} x\) এর জন্য, মূল মানের সীমা হলো:

\[ - \frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2} \]

অতএব,

উত্তরঃ

\[ - \frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2} \]

একাউন্টে প্রবেশ করুন

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।