f(x)=logsqrt(x^2-49) ফাংশন এবং ডোমেন কোনটি? যেখানে x একটি ধনাত্বক সংখ্য্যা?
CUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(7,∞)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ফাংশনের ডোমেন নির্ণয়
ফাংশনটি হলো: \( f(x) = \log \sqrt{x^2 - 49} \) 🧐ডোমেন নির্ণয়ের জন্য, \(\sqrt{x^2 - 49}\) এর মান বাস্তব এবং ধনাত্মক হতে হবে, কারণ লগারিদম শুধুমাত্র ধনাত্মক মানের জন্য সংজ্ঞায়িত। 🤔
শর্ত:
- \( x^2 - 49 > 0 \) হতে হবে।
সমাধান:
\( x^2 - 49 > 0 \)
\( x^2 > 49 \)
\( |x| > 7 \)
যেহেতু \(x\) একটি ধনাত্মক সংখ্যা, তাই \( x > 7 \) হবে। 🤩 অতএব, ফাংশনটির ডোমেন \( (7, \infty) \)। 🎉 ```