\( f(x) = \log_e x \) ফাংশনটির ডোমেন (Domain) কোনটি?
A. \((-∞, 0)\)
B. \([0, ∞)\)
C. \((0, ∞)\)
D. \((-∞, ∞)\)
JUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\((0, ∞)\)
Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তর:
ফাংশন \(f(x) = \log_e x\) এর ডোমেন নির্ণয় করতে হলে আমাদের জানতে হবে কোন মানগুলোতে এই ফাংশনটি কার্যকরী বা বাস্তব মূল্য প্রদান করে।
ধাপ ১: লগারিথমের ডোমেনের শর্তসমূহ
প্রতিপাদ্য অনুযায়ী, মূল সূত্র হলো:
\[ f(x) = \ln x \]এখানে, \(\ln x\) এর জন্য, \(x\) এর মান অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে। অর্থাৎ:
\[ x > 0 \]ধাপ ২: ডোমেন নির্ণয়
অতএব, ডোমেন হল সেই সকল মানের সমষ্টি যেখানে \(f(x)\) সংজ্ঞায়িত। এই ক্ষেত্রে, সেটি হলো:
\[ \boxed{(0, \infty)} \]উপসংহার:
অতএব, \(f(x) = \ln x\) এর ডোমেন হলো \(\boxed{(0, \infty)}\)।
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=sqrt(9-x^2) এর ডোমেন কত?
- y=|x-1|+2 ফাংশনের ডোমেন কোনটি?
- f(x)=1/sqrt(1-x^2 ফাংশনের ডোমেন কত?
- tan-1 x ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?
- f (x) = log (x2 - 49) ফাংশনটির ডোমেন ক????
- \(sin^{-1}(\frac{2x}{3})\) এর ডোমেন কত?
- f(x)=√(9-x2) ফাংশনটির ডোমেন কত?
- If x is a natural number and S={ x2≥64 and x3<1000 } then S = ?
- f(x)=x^2,g(x)=1/x হলে (fog)(x) এর ডোমেন কোনটি?
- f:A→B একটি ফাংশন। যার কো-ডোমেন মান এবং রেঞ্জ একই তাহলে ফাংশনটি কি হবে?
- f(x)=sqrt(4-x^2) এর ডোমেন ও রেঞ্জ কত?
- f(x)=xx হলে f(-10) কত হবে?
- f(x)=tanx+cotx হলে f(x)+f(-x) এর মান কোনটি?
- f(x) = x/|x|ফাংশনের রেজ্ঞ কোনটি?
- If \(n > 0\), which of the following must be true?
- f(x)=sqrt(x^2-2x+5)ফাংশনটির ডোমেন -
- \(sin^{-1}(\frac{2x}{3})\) এর ডোমেন কত?
- কোন পরীক্ষায পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাশ করলো। উভয় বিষয়ে পাস করলো ৬০% । উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করলো?
- \( f(x) = \frac{1}{x + \sqrt{x-1}} \) এর ডোমেইন কত?
- y=4-x2 এর ডোমেন কত?
- If logx144=4, then find the balue of x.
- sin 2θ এর রেঞ্জ কোনটি?
- f(x)=3x²-6x+4 ফাংশনটি কোন ব্যবধিতে বৃদ্ধি পায়?
- f(x) = sqrt(1-x^2) ফাংশনের রেঞ্জ কত?
- y==sqrt((x-1)(x-2)) ফাংশনটির ডোমেন কত?
- f (x) = x/(x+2) এর ডোমেন কত?
- X+1/X=4 হলে, X2 + 1/X2 এর মান কত?
- \( P(A) = \frac{2}{3}, P(B) = \frac{3}{5} \) এবং A, B স্বাধীন হলে \( P(AB) \) এর মান কত?
- f(θ)=secθ এর ডোমেন কোনটি?
- কোসাইন ফাংশন এর রেঞ্জ কোনটি?
- \( y = \sqrt{1 - x^2} \) ফাংশনটির ডোমেইন কত?
- log 3 81 এর মান কত?
- Log10x=-2, X =?
- f(x)= sinx + 1 ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
- \( \frac{x}{\log x} \) এর ডোমেন কত?
- tan-1x ফাংশনটির রেঞ্জ নিচের কোনটি?
- f(x) এর ডোমেন নির্ণয় কর।
- y= (x+5)/(2x-5) এর ডোমেন কত?
- স্কুলের কোনো ক্লাসের ৪৫ জন ছাত্রের মধ্যে ২৫ জন ফুটবল খেলে, ২২ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৮ জন দুটিই খেলে। কতজন ছাত্র দুটির কোনোটিই খেলে না?
- রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়ের ৯০% ছাত্র বাস ব্যবহার করে, ১৫% ছাত্র রাইড শেয়ারিং ব্যবহার করে এবং প্রত্যেক ছাত্র বাস অথবা রাইড শেয়ারিং অথবা দুটোই ব্যবহার করে। রাইড শেয়ারিং ব্যবহার করা ছাত্রদের কত শতাংশ বাস ব্যবহার করে?
