f(x)=1/sqrt(1-x^2 ফাংশনের ডোমেন কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয়

ফাংশনটি হলো: \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \) ডোমেন নির্ণয়ের জন্য, আমাদের \(x\) এর সেই মানগুলো বের করতে হবে যেগুলোর জন্য \(f(x)\) সংজ্ঞায়িত। এখানে দুটি শর্ত আছে:

1. বর্গমূলের ভিতরের রাশি ধনাত্মক হতে হবে: \( 1 - x^2 > 0 \) হতে হবে। কারণ, বর্গমূলের ভিতরে ঋণাত্মক সংখ্যা হলে ফাংশনটি বাস্তব থাকবে না। 😥
2. ভগ্নাংশের হর শূন্য হওয়া যাবে না: \(\sqrt{1-x^2} \neq 0\) হতে হবে। কারণ, হর শূন্য হলে ফাংশনটি অসংজ্ঞায়িত হয়ে যায়। 🤯

প্রথম শর্তটি থেকে পাই: \( 1 - x^2 > 0 \) \( \Rightarrow x^2 < 1 \) \( \Rightarrow -1 < x < 1 \) 🥳 সুতরাং, \(x\) এর মান \(-1\) এবং \(1\) এর মধ্যে থাকতে হবে। অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হলো: \( -1 < x < 1 \) 👍 ```