f(x) = 3 cosx ফাংশনটির—

1. রেঞ্জ R_f = [-3, 3]
2. পর্যায়কাল 2π
3. লেখচিত্র y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম

নিচের কোনটি সঠিক? 

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন: \(f(x) = 3 \cos x\)

1. রেঞ্জ \(R_f\)
2. পর্যায়কাল \(2\pi\)
3. লেখচিত্র y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম

i. রেঞ্জ \(R_f\)

\[ \text{যেহেতু } \cos x \text{ এর মান সর্বদা } -1 \text{ থেকে } 1 \text{ এর মধ্যে, তাই} \] \[ f(x) = 3 \cos x \text{ এর মান } -3 \text{ থেকে } 3 \text{ এর মধ্যে হবে।} \] অর্থাৎ, \[ R_f = [-3, 3] \] এটি সঠিক।

ii. পর্যায়কাল

\[ \cos x \text{ এর পর্যায়কাল } 2\pi \text{।} \] অতএব, \[ f(x) = 3 \cos x \text{ এর পর্যায়কালও } 2\pi \text{।} \] এটি সঠিক।

iii. লেখচিত্র y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম

\[ f(x) = 3 \cos x \text{ একটি কসমনিক ফাংশন যা } y \text{-অক্ষের উপর প্রতিসম।} \] কারণ, \(\cos x\) একটি শৈলচিত্র যা y-অক্ষের উপর প্রতিসম। যখন কোন ফাংশন \(\cos x\) এর মতো, তখন তার গ্রাফ y-অক্ষের উপর প্রতিসম হয়। অর্থাৎ, \[ f(x) = 3 \cos x \text{ এর গ্রাফ y-অক্ষের উপর প্রতিসম।} \] এটি সঠিক।

উপসংহার:

সুতরাং, উক্ত তিনটি বিবৃতি সবই সঠিক।

উত্তর: i, ii ও iii